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Niveau première
triangle rectangle
Posté par dédév (invité)
Bonjour tt le monde. Pouvez vous m'aider à résoudre ce prob?
Un triangle rectangle a pour aire 24 cm o carré et pour périmètre 24 cm. Quelles sont les longueurs de ses côtés?
Merci d'avance pour votre aide.
Posté par moor31 (invité)re : triangle rectangle
Formule Aire : (b*h)/2=24
Formule périmêtre : b+h+racine(b²+h²)=24
A résoudre...
Posté par moor31 (invité)re : triangle rectangle
2 Solutions h=8 et b=6 ou h=6 et b=8
Avec b la base et h la hauteur bien sur !!!
A partir des équation de moor31
(b*h)/2=24
b+h+ V(b²+h²)=24
b+h+ V((b+h)²-2bh) =24
b+h+ V((b+h)²- 96) =24
V((b+h)²- 96) = 24 - (b+h)
(b+h)² - 96 = 576 + (b+h)² - 48(b+h)
(b+h) = 672/48 = 14
On a donc le système:
b + h = 14
b*h = 48
facile à résoudre.
...
On trouve 8 et 6, l'hypothénuse = V(8²+6²) = 10
Les cotés mesurent respectivement 6 , 8 et 10 cm.
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