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Niveau quatrième
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triangle rectangle

Posté par
caroline63
07-02-08 à 16:38

Bonjour ,j'aurais besoin d'aide pour cet exercice:

Le joueur s'apprête à tirer un coup franc à 20m du but.Le gardien de but adverse a placé un mur de joueurs à 9,15m du ballon.
Le tireur va botter le ballon si fort que sa trajectoire sera considérée comme rectiligne.

a.Quelle devrait-être la taille maximale des joueurs composant le mur pour que le tir soit cadré ?
b.Si les joueurs mesuraient 1,80m,combien devrait mesuer la cage pour que le tir soit cadré ?
c.A quelle distance du but devrait se trouver le tireur si le mur mesure 1,80m et la cage 2,44m ?

Je pense qu'il faut utiliser le petit théorème de Thalès mais je ne sais pas quelle valeur prendre et quel calcul faire .
Merci pour votre aide !

triangle rectangle

Posté par
chulo222
re : triangle rectangle 07-02-08 à 17:12

1)pour ke le tir soit cadrer il faut que h/2,44=9,15/20
2)soit H la hauteur de la cage pour que le tir soit cadrer 1,80/H=9,15/20
3)soit d la distance cage joueur 1,80/2,44=9,15/D

resoud ses equations tu auras tes reponses

Posté par
caroline63
re : triangle rectangle 07-02-08 à 17:17

d'accord je vais faire les calculs merci

Posté par
chulo222
re : triangle rectangle 07-02-08 à 17:21

j'espére que tu as compris que tout sa vien de ton idée du théoréme de thalés

Posté par
caroline63
re : triangle rectangle 07-02-08 à 17:25

pour la première question comment faire pour trouver la valeur de h ?

Posté par
caroline63
re : triangle rectangle 07-02-08 à 17:32

Je n'ai vu que la rédaction là:
dans le triangle ABC ,le plus long côté est AC,donc on calcule séparément AC² ET AB²+BC².
D'une part ,AC²=....
D'autre part AB²+BC².
On constate que AC²= AB²+BC².
Donc ,d'après la réciproque du théorème de Pythagore ,le triangle ABC est rectangle en A.

Posté par
caroline63
problème 08-02-08 à 11:20

Bonjour ,j'aurais besoin d'aide pour cet exercice:

Le joueur s'apprête à tirer un coup franc à 20m du but.Le gardien de but adverse a placé un mur de joueurs à 9,15m du ballon.
Le tireur va botter le ballon si fort que sa trajectoire sera considérée comme rectiligne.

a.Quelle devrait-être la taille maximale des joueurs composant le mur pour que le tir soit cadré ?
b.Si les joueurs mesuraient 1,80m,combien devrait mesuer la cage pour que le tir soit cadré ?
c.A quelle distance du but devrait se trouver le tireur si le mur mesure 1,80m et la cage 2,44m ?

Je pense qu'il faut utiliser le petit théorème de Thalès mais je ne sais pas quelle valeur prendre et quel calcul faire .
Merci pour votre aide !( je rapelle que je ne connais pas le théorème de Thalès ! )

** image supprimée **

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : problème 08-02-08 à 11:27

    Bonjour Caroline. Explique moi ce qui t'ennuie dans ce problème ...

Tu ne connais pas Thalès, mais qu'est-ce que le " petit " théorème de Thalès ?

*** message déplacé ***

Posté par
caroline63
re : problème 08-02-08 à 11:30

Je n'ai vu que la rédaction là:
dans le triangle ABC ,le plus long côté est AC,donc on calcule séparément AC² ET AB²+BC².
D'une part ,AC²=....
D'autre part AB²+BC².
On constate que AC²= AB²+BC².
Donc ,d'après la réciproque du théorème de Pythagore ,le triangle ABC est rectangle en A.

*** message déplacé ***

Posté par
Aurelien_
re : problème 08-02-08 à 11:32

Bonjour,

Tu as raison, il faut utiliser le petit théorème de Thalès.

"Pour que le tir soit cadré" = pour que la balle arrive dans la cage.
La limite du cadre est donc la hauteur du but. Il faut donc prendre cette valeur (comme sur ton dessin).

Je te rappelle le petit théorème de Thalès:
Dans le triangle ABC, M est un point de [AB] et N un point de [BC].
Si (MN)//(BC) alors AM/AB=AN/AC=MN/BC

*** message déplacé ***

Posté par
stella
re : problème 08-02-08 à 11:33

Bonjour

Il me semble que ce n'est pas ce qu'on te demande !

*** message déplacé ***

Posté par
stella
re : problème 08-02-08 à 11:33

Mince, je parlais à Caroline dans le message de 11h30.

*** message déplacé ***

Posté par
caroline63
re : problème 08-02-08 à 11:35

merci je vais faire le calcul

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : problème 08-02-08 à 11:39

      A nous, Caroline. On ne parle pas de triangle  rectangle (encore que ...) ni de Pythagore ... Il ne s'agit que de Thalès ... Alors allons -y ...
    Avec ce magnifique dessin, comment peux-tu écrire les fameuses égalités ? Mets des lettres , envoie les trois rapports égaux, qui te serviront pour tout l'exercice

*** message déplacé ***

Posté par
caroline63
re : problème 08-02-08 à 11:52

Le professeur nous a dit que c'était un triangle rectangle en faite
J'ai fais les calculs et à la première question je trouve 1,17 m.

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : problème 08-02-08 à 11:56

    Dis-moi comment tu as fait ce calcul... Moi, je trouve 1,12 mètre ?... Qui a raison ?

*** message déplacé ***

Posté par
caroline63
re : problème 08-02-08 à 11:57

J'ai trouvé aussi 1,12 désolé j'ai mal recopié !
Et sans être arrondi j'ai trouvé exactement 1,1163  

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : problème 08-02-08 à 12:01

    Si tu as 1,12 m , c'est bon ...   Donc tu n'as aucun problème pour utiliser Thalès ...

    J'aurais aimé que tu me montres les égalités. Cela permettrait de discuter en cas d'erreur ?...

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : problème 08-02-08 à 12:05

    ... Tu comprends donc cette réponse ?... Il faut que les joueurs du " mur " aient 1,12 m et plus pour empêcher le ballon d'aller dans le but .

   Donc pour que le tir soit cadré, il faut que les joueurs du mur aient une taille inférieure à  1, 12m   (ils seraient sans doute à genoux ...)

*** message déplacé ***

Posté par
caroline63
re : problème 08-02-08 à 12:06

Pour la deuxième question j'ai fait :

Dans le triangle ABC ,on a :
-M AB.
-N AC.
-(AC)//(AB)

AB/AM =AC/AN= BC/MN

c'est-à-dire :20/9.15= 20/9.15= BC/1.80  

d'ou BC=20*1.80/15

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : problème 08-02-08 à 12:09

   Tu veux dire :  " ... sur  9,15 "...   n'est-ce pas ?
et cela te donne ?...

*** message déplacé ***

Posté par
caroline63
re : problème 08-02-08 à 12:36

sa me donne 3,93442622

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : problème 08-02-08 à 13:37

    Comme tu ne peux pas mesurer la hauteur d'un but de foot au  cent-millième de millimètres ( 3,934 426 22 ... m) , contente-toi donc des millimètres !
    Cela suffira bien ...  3,934 ... parfait !

*** message déplacé ***

Posté par
jacqlouis
re : problème 08-02-08 à 13:42

     Est-ce que ce sont les profs (cela m'étonnerait) ou les calculatrices ... qui vous, - toi et tes collègues -,  poussent à donner des résultats avec un maximum de chiffres qui " ne riment à rien ! ..."

Donc pour que le tir soit cadré, cette fois, il faudrait que la cage ait une hauteur supérieure à 3,934 m ...

*** message déplacé ***

Posté par
caroline63
re : triangle rectangle 08-02-08 à 17:15

Pour répondre à ta question ,je me trompe parfois quand j'arrondis un chiffre donc j'ai marqué mon résultat telle qu'on me le donnait sur la calculatrice.

Posté par
jacqlouis
re : triangle rectangle 08-02-08 à 17:19

    C'est un détail , Caroline ... on ne s'arrête pas à cela .
Continue, tu as encore une question ...

Posté par
caroline63
re : triangle rectangle 08-02-08 à 17:31

J'ai trouvé :
dans le triangle ABC,on a :
-(AC)//(AB)
-M AB
-N AC.
AM/AB=AN/AC=MN/BC

c'est-à-dire 9.15/20=9.15/AC=1.80/2.44
d'ou AC=9.15*2.44/1.80
donc AC=12.4033333

Par conséquant le tireur devra se trouver à peu près à 12.4m du but si le mur mesure 1.80 et la cage 2.44m.  

Posté par
jacqlouis
re : triangle rectangle 08-02-08 à 17:44

   C'est ce que j'ai trouvé aussi ...disons  " à au moins 12,4O m " pour tenter le tir au but !

Quand tu utilises Thalès, (sauf si on te le demande), il n'est pas nécessaire de mettre les trois rapports égaux ... mais seulement les deux qui concernent le calcul à faire ...

Posté par
caroline63
re : triangle rectangle 08-02-08 à 18:14

D'accord merci beaucoup pour ton aide



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