Bonjour,

J'aimerais qu'on me corrige sur mon exercice de géométrie qui est loin d'être correcte!

Voilà, l'énoncer:
1) Sur feuille blanche, construire le triangle ABC rectangle en A.
(d) est la droite perpendiculaire à (AC), passant par C. La parallèle à (BC), passant par A, coupe (d) en D.
La droite (BD) coupe (AC) en I et J est le milieu de [AD].


2) Démontrer que les droites (AB) et (d) sont parallèles.

On sait que: ABC et rectangle en A, I est le milieu de (AC) et que J est le milieu de [AD].

Or: Dans un triangle si une droite passe par le milieu des deux côtés, alors elle est parallèle au 3éme côtés.

Donc: (AB) et (d) sont parallèles.

3) Déterminer la nature du quadrilatère ABCD, justifier.

On sait que: J est le milieu de [AC] et I est le milieu de [BD].

Or: Si un quadrilatère à ses diagonales, qui ont même milieu, alors c'est un parallélogrammes.

Donc: ABCD est un parallélogrammes.

On sait que: ABCD est un parallélogrammes.

Or: Si un parallélogrammes à ses diagonales perpendiculaire, alors c'est un losange donc ABCD est un losange.

Donc: ABCD est un losange.

4) En déduire que I est le milieu de [AC], justifier.

On sait que:Dans le triangle BCA, la droite BD passe par le milieu I du segment [AC].

Or: Dans un triangle si une droite passe par le milieu d'un côté alors elle passe par le milieu du troisième côtés.

Donc: I milieu de [AC].

La,je ne suis pas sur du tout!

5) Prouver que les droites (AB) et (IJ) sont parallèles.

On sait que: Le point I est le milieu du segment [AC] et J le milieu du segment [AD].

Or: Dans un triangle si une droite passe par les milieux des deux côtés, alors elle est parallèles au troisième côtés.

Donc: (AB) et (IJ) sont parallèles.

6) En déduire que les droites (AC) et (IJ) sont perpendiculaires.

On sais que:(AB) et (IJ) sont parallèles.

Or: Si deux droites sont parallèles alors tout droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

Donc: (AC) et (JI) sont parallèles.

Voilà, si vous pouvez me corriger. Merci .