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Niveau cinquième
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triangle rectangle

Posté par DORI (invité) 28-02-06 à 17:38

Bonjour,

  Pourriez vous m'aider dans cet exercice. Dans la figure jointe ABC est un triangle rectangle en B et I appartient à [AC]
1) calculer les mesures des angles BIA, ABI et IBC
2) Quelle est la nature du triangle IBC ? Justifier
3) Démontrer que I est le milieu de [AC]

Merci de votre aide. Je pense avoir résolu les deux premières questions sans en être certain. Par contre pour le 3ème point, je ne trouve pas.


triangle rectangle

Posté par
_Estelle_
re : triangle rectangle 28-02-06 à 17:55

Salut,

tu as bien trouvé IBC isocèle en I ?

Posté par
raymond Correcteur
triangle rectangle 28-02-06 à 18:07

Bonsoir.
Pour trouver BIA, tu as du penser à 180 - 110 = 70°.
Si je comprends bien ton énoncé, tu sais que le triangle ABI est isocèle de sommet principal I, donc, ses angles à la base ont même mesure. Tu as du trouver aisément ABI = IAB = 55°.
Le triangle étant rectangle en B, IBC = 90 - 55 = 35°.
Pour trouver BCI, on se place dans le triangle BCI, dans lequel on connait déjà les mesures de deux angles. Par soustraction à 180, BCI = 35°: comme IBC. Donc BCI est aussi isocèle de sommet principal I. Il ne te reste qu'à conclure.
Cordialement RR.
(Rappel : la somme des mesures des trois angles de tout triangle donne toujours 180°)



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