Bonsoir.
Pour trouver BIA, tu as du penser à 180 - 110 = 70°.
Si je comprends bien ton énoncé, tu sais que le triangle ABI est isocèle de sommet principal I, donc, ses angles à la base ont même mesure. Tu as du trouver aisément ABI = IAB = 55°.
Le triangle étant rectangle en B, IBC = 90 - 55 = 35°.
Pour trouver BCI, on se place dans le triangle BCI, dans lequel on connait déjà les mesures de deux angles. Par soustraction à 180, BCI = 35°: comme IBC. Donc BCI est aussi isocèle de sommet principal I. Il ne te reste qu'à conclure.
Cordialement RR.
(Rappel : la somme des mesures des trois angles de tout triangle donne toujours 180°)