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triangle rectangle
Bonjour, j'ai un dm à faire pour la rentrée et je suis bloqué à une question alors voir :
J'ai un triangle ABC avec AB=x+3 ; AC=2x+8 et BC=3x+7.
La question est : Trouver la ou les valeurs de x pour lesquelles le triangles ABC est rectangle en A.
Pouvez m'aidez merci !!
Bonjour,
Avant toute chose, il faut déterminer le domaine de validité de x : les longueurs AB, AC et BC sont toutes les 3 positives, donc ...
Ensuite, il faudra en effet utiliser le théorème de Pythagore.
En posant que l'on doit avoir :
AB>0 donc x+3>0 donc x > ...
AC>0 donc 2x+8>0 donc x > ...
BC>0 donc 3x+7>0 donc x > ...
Ces 3 conditions se résument à une seule.
Pour que AB soit positif, il faut que x > (-3)
Pour que AC soit positif, il faut que x> (-4)
Pour que BC soit positif, il faut que x > (-7/3)
Donc, si la 3e condition est remplie alors les 2 premières le sont aussi.
Conclusion : il faut que x soit supérieur à -7/3.
Ensuite, il faut essayer de résoudre les 3 équations :
AB2+AC2=BC2
BC2+AB2=AC2
AC2+BC2=AB2
Ces 3 équations n'ont pas toutes des solutions ... et certaines solutions ne remplissent pas la condition de validité x > (-7/3)...
Bonjour, j'ai un dm à faire pour la rentrée et je suis bloqué à une question alors voir :
J'ai un triangle ABC avec AB=x+3 ; AC=2x+8 et BC=3x+7.
La question est : Trouver la ou les valeurs de x pour lesquelles le triangles ABC est rectangle en A.
Pouvez m'aidez merci !!
*** message déplacé ***
Ecris que le théorème de Pythagore s'applique au triangle ABC. Cela te donnera une équation en x , à résoudre.
*** message déplacé ***
mais on pour utiliser Pythagore il nous faut les longueurs la on a x alors comment on fait ?
*** message déplacé ***
on te dit que c'est un triangle rectangle en A, donc BC est l'hypoténuse donc:
(x+3)² + (2x+8)²=(3x+7)² d'où AB² + AC² = BC²
*** message déplacé ***
donc je dois résoudre l'équation:
(x+3)au carré + (2x+8) au carré = (3x+7)au carré?
*** message déplacé ***
oui mais tu mets le (3x... de l'autre côté, ça te donne:
(x+3)²+(2x+8)²-(3x+7)²=0 maintenant oui tu dois résoudre ça
*** message déplacé ***
j'ai tout développer :
x au carré +6x+9+4x au carré +32x+64+9x au carré +42x+ 49
maintenant je calcule tous ?
*** message déplacé ***
attention il y a le -, donc c:
x²+6x+9+4x²+32x+64-9x²-42x-49= 0 maintenant tu calcules tout
*** message déplacé ***
j'ai tout additionner sa donne sa :
-4x au carré - 4x +24
est ce que c'est bien sa ?
que dois je faire maintenant?
*** message déplacé ***
ouiiiii c'est bien ça, maintenant, tu applique Delta et tu trouves les solutions x1 et x2
*** message déplacé ***
bonjour j'ai eu question alors voilà j'ai cette expression: -4x au carré -4x+24 et on me dit appliquer delta qu est ce que sa veux dire?
*** message déplacé ***
Bonjour,
le multipost n'est pas toléré.
cette question tu dois la poser das le sujet d'origine
d'abord parce que en dehors de tout contexte ta question n'a aucun sens
*** message déplacé ***
Bonjour,
delta n'est vu en principe que en première
en seconde on fait "autrement"
j'ai tout additionner sa donne sa :
-4x au carré - 4x +24
faux
ça donne -4x au carré - 4x +24 = 0
sinon ce n'est pas une équation et on ne sait pas ce qu'il faudrait bien faire de "ça"
la première chose à faire serait ici d'arranger un peu ces signes moins en divisant les deux membres par -1 !
(on pourrait même diviser par -4 mais la suite serait en seconde moins sympa)
ensuite si je te demande de compléter l'égalité suivante :
(... + ...)² = 4x² + 4x + ...
(tu as deja fait ce genre de chose)
vas y.
banni pour que tu prennes le temps de lire le règlement...plusieurs multiposts....je ne sais même pas si j'ai réussi à tout réunir !
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
[lien]
la FAQ du forumc'est déja compléter les "..." de
(... + ...)² = 4x² + 4x + ...
en utilisant les connaissances de 3ème sur les identités remarquables
en particulier sur l'identité (a+b)² = etc
puis utiliser ensuite cette égalité là dans le but final de factoriser 4x² + 4x - 24 = 0
et obtenir une équation produit nul qu'on saura résoudre.
autre solution, ton cours de seconde
résoudre 4x² + 4x - 24 = 0 revient à résoudre x² + x - 6 = 0
tu écris x² + x - 6 en utilisant cette fiche (théorème encadré, dont on dit que cela s'appelle la forme canonique) et tu te sers de la nouvelle forme pour résodre ton équation
choisis ta méthode !
c'est bien dommage parce que ça sert partout tout le temps et de plus en plus et il est hors de question de continuer à se poser des questions de base dessus dans un calcul où elle ne représente qu'une petite étape de ce qu'il y a à faire
donc entraine toi encore et encore en refaisant des tas d'exercices (corrigés) dessus
c'est absolument obligatoire si tu ne veux pas être largué très rapidement.
rappel
( a + b )² = a² + 2ab + b²
(... + ...)² = 4x² + 4x + ...
a² c'est 4x², que vaut a ?
une fois qu'on a "a"
2ab c'est 4x
que vaut donc b ?
et donc le dernier truc à remplacer là dedans c'est en sens inverse c 'est b² . que vaut b² ?
réduire en x²+ x va amener des fractions dès le départ
alors que avec 4x² + 4x il n'y aura que des coefficients entiers au départ.
maintenant on fait comme on veut vu que la méthode est exactement la même en fait :
début du développement de (truc + machin)²
et que on choisit entre apprendre des trucs par coeur pour réciter des "-b/2a" (et des delta 
) sans réfléchir
ou comprendre ce que fait réellement la méthode
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