Bonjour
J'aurais besoin de votre aide pour la question 3
On considère les points A(5 ; 5 ; 0), B(0 ; 5 ; 0), C(0 ; 0 ; 10) et D
(0 ; 0 ; − 5/2)
1)Montrer que est un vecteur normal au plan (CAD).
En déduire que le plan (CAD) a pour équation cartésienne : x − y = 0
On considère la droite D de représentation paramétrique


le if n'a rien à faire ici. J'ai juste voulu créér un système en latex

On admet que la droite D et le plan (CAD) sont sécants en un point H. Justifier que les coordonnées de H sont( 5/2 ; 5/2 ; 0)
.
b. Démontrer que le point H est le projeté orthogonal de B sur le plan (CAD).
La droite (D) contient le point B et a pour vecteur directeur
or ce vecteur n est normal au plan (ACD)
donc (D) est perpendiculaire au plan (ACD) en H


3. a. Démontrer que le triangle ABH est rectangle en H.

est ce que je peux dire que les droites (BH) et D sont confondues.
(BH) est perpendiculaire en H au plan (CAD) donc à toutes les droites de ce plan passant par H donc à (HA)
Dans la correction on a montré que
mais je me demandais si ma démonstration sans calcul convient.

b. En déduire que l'aire du triangle ABH est égale à 25

4. a. Démontrer que (CO) est la  la hauteur du tétraèdre ABCH issue de C

merci de votre aide