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triangle rectangle dans un carré
Bonjour à tous, j'aide ma petite soeur à faire son devoir de maths et je me posais une question.je vous donne d'abord le problème :
On considère un carré ABCD de coté 6cm.
Soit E le point du coté [AB] tel que AE=4,6cm et F le point du coté [BC] tel que FC=2,3cm.
Ci joint la figure.
Le triangle DEF est il rectangle?
Alors voila, on a réussi à calculer EF² et FD² d'une part et ED² d'autre part, et EF²+FD² n'est pas égal à ED².donc le triangle n'est pas rectangle. Je me disais (si c'était bien ca) pourquoi ils ont posé cette question enfin voilà, si vous pouvez vérifier mon hypothèse, ce serait gentil...
Ensuite il reste à calculer l'aire du triangle et vu que l'on a déja calculer les cotés, c'est pas difficile.Voilà.merci d'avance...
Bonsoir,
Désolé donc je disais que moi je dirai qu'il faudrait utiliser la reciproque du theoreme de Pythagore;
Si dans un triangle, le carre d'un cote es egal a la somme des carres des deux autres cotes, alors ce triangle est rectangle.
Donc :
EF² est egal d'apres le theoreme de Pythagore EB²+BF².
Soit : AB² = 6cm ; AE = 4,6 ; 6 - 4,6 = 1.4².
EB² = 1.4² = 1,96; BF² = 6 - 2,3 = 3,7².
1,4² + 3,7² = 15,65.
Donc EF² = 15,65.
FD² est egal d'apres le theoreme de Pythagore FC² + CD².
Soit : DC = 6cm ; FC = 2,3 .
DC² = 6² ; FC² = 2,3².
Donc FD² = 41,29.
ED² est egal d'apres le theoreme de Pythagore AD² + AE².
Soit : AD = 6cm ; AE = 4.6cm.
36 + 21,16.
Donc ED² = 57,16.
Par consequent si on applique la reciproque tu theoreme de Pythagore :
EF² = 15,65
FD² = 41,29
ED² = 57,16
56,94 n'est pas egal a 56, 96.
Je suis donc d'accord avec toi ...
Je sais il y a beaucoup de DONC.(je n'ai pas compter ...)
Et j'espere que t'as compris ce que j'ai mis ...
Mais tu sais ton prof peut vous donner des exo pour utiliser la reciproque du theoreme de Pythagore ...
Et si tu veux je calcule l'aire aussi pour toi.
Sais tu comment calculer l'aire ??
J'espere que je ne me suis pas trompee ...
Merci beaucoup ! j'ai bien compris car j'ai trouvé la même chose que toi!
Et pour l'aire je sais la calculer, j'ai trouvé :
(EF*DF)/2 environ= (3.96*6.43)/2 environ = 12.7 cm².
Trouves tu la même chose?
et merci encore
Bonjour ! je me suis donc posé la question pourquoi cela était faux et je me suis rendu compte que tu avais raison Karo car nous venons de prouver que le triangle n'était pas rectangle et pour calculer l'aire nous utilisons la formule d'un triangle rectangle !
Alors comment faire ?? Merci de bien vouloir m'aider !
Bonne journée.
merci beaucoup de votre aide et du temps que vous avez passé pour moi ! bonne journée à tous les deux.
Bonjour,
Alors...
Je n'ai pas compris ce que vous avez dit ben en utilisant le reciproque du theoreme de Pythagore c'est bon non ??,
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