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Niveau quatrième
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triangle rectangle et cercle

Posté par
tatine58
17-02-07 à 20:03

Bonsoir,j'ai besoin d'une correction SVP
Voilà l'exo:

Quel est le centre et quel est le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC
Sachant que [BC] =5cm      [AB]=60°(en B)    [AC]=30° (en C)
moi j'ai trouvé le rayon du cercle (selon moi) de 2.5cm

Posté par
Eric1
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:13

Tu as fait comment?
Tu as calculé AO, avec O le centre du cercle circonscrit?

Posté par
tatine58
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:15

j'ai pris le milieu de[BC] que j'ai divisé par 2 (se qui me donne 2.5cm)

Posté par
Eric1
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:17

Donc selon toi, BC représente le diametre du cercle.

Posté par
Eric1
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:17

Et peux tu le prouver

(ce n'est pas un piege, la réponse est oui)

Posté par
tatine58
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:18

sa moitié oui

Posté par
tatine58
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:18

le cercle est circoncrit

Posté par
Eric1
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:20

Oui, mais qu'est ce qui te prouve que BC est un diametre.
Sers toi des angles...

Posté par
tatine58
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:22

la somme des angles donnent 90° DONC TRIANGLE RECTANGLE est  ce ca

Posté par
Eric1
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:24

Oui, et donc A passe par le cercle de diametre [BC]
donc le rayon est 2,5 cm

Posté par
Eric1
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:25

Enfin oui pour triangle rectangle.
la somme des angles d'un triangle fait 180°  pas 90°

Posté par
tatine58
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:34

je vous donne la suite
ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB =5cm     AC=12cm
a.Utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la valeur exacte de la longueur BC de l'hypoténuse.

b.Construire le triangle ABC.Vérifier si la figure est bien faite.
Voilà se que j'ai fait:
Dans ABC rectangle en A on a:
D'après le théorème de Pythagore on a

CB2=AC2+AB2
CB2=122+52
CB2=144+25
CB2=169
CB=racine carré 169 =13 cm

Posté par
Eric1
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:36

Oui

Posté par
tatine58
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:47

j'en ai encore un autre
alors:
IJK est un triangle rectangle en I tel que:
IJ=4.5  et que IJ=7.5
Utiliser le th de phytagore pour calculer la valeur exacte de la longueur IK.

moi j'ai fait:
Dans IJK rectangle en I on a
d'après le théorème de Pythagore
KI2=KJ2-IJ2
KI2=7.52-4.52
KI2=36
Ki=36=6cm

Posté par
Eric1
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:50

ca a l'air correct, c'est donc KJ=7,5

Posté par
tatine58
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:50

Oui

Posté par
tatine58
re : triangle rectangle et cercle 17-02-07 à 20:52

je te remerci



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