Voici l'énoncé de 2 problèmes et mes réponses : Est-ce correct
??

Problèmes :


1°) Dessiner un triangle ABC rectangle en A et placer O le milieu de
l'hypoténuse [BC].
Construire le point A' symétrique de A par rapport à O.

Quelle est la nature du quadrilatère ABA'C ? Justifier
Que peut-on en conclure pour le cercle circonscrit au triangle rectangle
ABC ?

2°) Tracer un cercle (C) de centre O et un diamètre [MP] de ce cercle.
Placer un point A sur (C) et le symétrique A' de A par rapport au point
O.

Quelle est la nature du quadrilatère  ? Justifier.
En déduire la nature du triangle AMP.

Vous avez démontré 2 propriétés concernant les triangles rectangles et
les cercles circonscrits. Les énoncer.

VOICI MES REPONSES :

1°) le quadrilatère ABA'C est un rectangle.
O est le milieu de [BC] donc BO=OC. Les 2 points A et A' sont
symétriques par rapport au point O. Donc AO=OA'.
Les diagonales du quadrilatère ont donc la meme longueur et le quadrilatère
a un angle droit donc le quadrilatère ABA'C est un rectangle.
On peut conclure que le cercle circonscrit à ABC à pour centre O et
qu'il est aussi le cercle circonscrit du rectangle ABA'C.

2°) Les quadrialtère AMA'P est un rectangle.
Si,dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d'un diamètre
(ici [MP]), et un autre point du cercle (ici A) alors le triangle
est rectangle en ce point. Donc AMP est un triangle rectangle.

le point A' est le symétrique du point A par rapport au point O,
le centre du cercle (C).
Donc [AA'] est un diamètre de (C) de meme que [MP] donc [AA']
= [MP]
Le quadrilatère AMA'P a donc des diagonales de meme longueur et
il possède un angle droit donc AMA'P est un rectangle.


2 propriétés concernant les triangles rectangles et les cercles circonscrits
vu dans l'exercice :

1  -Si,dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d'un
diamètre , et un autre point du cercle  alors le triangle est rectangle
ence point.

2 - ??????????????????????????????????

Voilà merci bcp de me répondre