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Triangle rectangle et cercle circonscrit
Bonjour,pouvez-vous m'aider à déterminer le centre du cercle circonscrit au triangle ADG,j'ai codé la figure mais je n'ai pas réussi à démontrer.Voici l'image:
bc=10 cm,bd=3cm
ae=be et ag=gc
80 ko
Pas encore réduit assez, on ne voit pas les lettres
le sommet c'est A ? en bas à gauche B ? et en bas à droite C ? et le point D est sur AF ?
et qu'est-ce qui mesure 5 cm ?
je n'ai pas réussi à démontrer
A démontrer quoi ?
Ecris l'énoncé complet, on perd son temps là. Je vais devoir quitter pour ce soir, j'espère qu'un autre prendra le relais après avoir compris ce qu'il y a à faire.
Mais si,je l'ai écrit,je n'ai pas réussi à déterminer le centre du cercle circonscrit au triangle ADG
Et je voudrais que quelqu'un puisse bien m'aider à résoudre ce problème car il ne reste plus beaucoup de temps...
Bonsoir,mesdames et messieurs,je vous écris en ce moment ce message pour que vous puissez m'aider à résoudre un problème de géométrie(car je n'en ai pas la moindre idée de comment procéder) qui est celui-ci:
Les indications:
(le point c est aussi coupé dans le document que je possède)
-BC=10cm,BD=3cm,AE=BE et AG=GC
EG=5cm,angle AFG=angle ADC=90°
La question:
Déterminer le centre du cercle circonscrit au triangle ADG(que j'ai tracé au crayon à papier).
Toute aide,indice ou exemple est la bienvenue...
*** message déplacé ***
bonjour,
tout d'abord une observation sur le codage qui laisse penser que AE=EB=AG=GC ce qui n'est pas le cas
*** message déplacé ***
Le point D est celui qui est le plus proche du point B et le point c est le plus éloigné...
*** message déplacé ***
En effet,j'ai fait une erreur sur le codage,merci de me l'avoir montré,je vais le corriger tout de suite.
*** message déplacé ***
(EG)//((BC)
--> FGD=GDC
FGA=GCD
FAG rectangle en F--> FAG+AGF=90°
donc
AGF+FGD=AGF+FAG=90°
--> AGD=90°
Droite des milieux : --> F milieu de [AD] l'hypoténuse et centre du cercle circonscrit au triangle ADG
*** message déplacé ***
Oui mais comment est-ce qu'on démontre que les droites sont parallèles et peux-tu expliquer ce que c'est que:FGD=GDC FGA+GCD car je n'ai pas bien compris s'il te plaît
*** message déplacé ***
angles correspondants et angles alternes-internes
ces derniières propriétés sont vues en 6ème pour la première et en 5 ème pour la seconde
*** message déplacé ***
Donc si je démontre cela donne:
On sait que:EG perpendiculaire à AD et que Bc perpendiculaire à AD.
Or,si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles.
On en déduit que:les droites EG et BC sont parallèles.
On sait que:l'angle FAG est rectangle en F
Or,les angles d'un triangle rectangle sont complémentaires.
On en déduit que:AGF+FAG=AGF+FGD=90° donc AGD=90°
On sait que:Le triangle adg est rectangle en G. F milieu de AD
Or,si un triangle est rectangle alors le milieu de son hypoténuse est le centre du cercle circonscrit à ce triangle
On en déduit que:le point F est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.
Pouvez-vous me dire si il y a des erreurs car je n'ai pas très bien compris votre démonstration?
*** message déplacé ***
Est-ce que c'est bon?J'ai besoin d'aide et je n'ai plus beaucoup de temps alors pouvez-vous expliquer un peu plus en détail s'il vous plaît?
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Bonjour,j'aurai besoin de votre aide pour résoudre un problème de géométrie qui est celui-ci.
La question
éterminer le centre du cercle circonscrit au triangle ADG.
Les indications(oui j'ai fait une erreur de codage que j'ai corrigé):
bc=10cm,bd=3cm
ae=be et ag=gc
eg=5cm et angle afg=angle adc=90°
Attention:les points D et C sont coupés.Le point d est le plus proche du point b tandis que c est éloigné.
J'ai procédé comme ceci:j'ai démontré que les droites EG et BC sont parallèles puis je suis perdu et ne sait plus ce que je dois faire.
Toute aide est la bienvenue...
*** message déplacé ***
Bonjour,
Tu as posté ce sujet 4 fois ! C'est un peu plus que ce qui est autorisé , ici .
Lire ceci : ------> « A lire avant de poster, ici. Merci" = 
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci les gestionnaires de ce forum n'ont pas écrit ce topic, juste pour faire joli dans le décors !
et cela : ------> la FAQ = [lien]
*** message déplacé ***
bonjour,
tu as eu cette reponse :
(EG)//((BC)
--> FGD=GDC
FGA=GCD
FAG rectangle en F--> FAG+AGF=90°
donc
AGF+FGD=AGF+FAG=90°
--> AGD=90°
Droite des milieux : --> F milieu de [AD] l'hypoténuse et centre du cercle circonscrit au triangle ADG
*** message déplacé ***
Oui mais je ne l'ai pas comprise donc j'ai rédigé une petite démonstration et j'ai demandé au correcteur s'il y avait des erreurs mais elle ne m'a pas répondu et depuis je n'ai pas reçu une seule réponse...
*** message déplacé ***
(EG)//((BC) il faut apprendre les théorèmes et propriétés
(EG)
(AD)
(BC)(AD)
si 2 droites sont à une meme 3eme droit elles sont // entre elles
*** message déplacé ***
Je sais qu'elles sont parallèles mais ca ne m'aide pas à grand chose vu que j'ai déja démontré que le triangle AFG est rectangle car c'est une réduction du triangle ADC et que dans u agrandissement ou une réduction les angles se conservent.Ce que je n'ai pas compris c'est:--> FGD=GDC
FGA=GCD
FAG rectangle en F--> FAG+AGF=90°
donc
AGF+FGD=AGF+FAG=90°
--> AGD=90°
*** message déplacé ***
elle t'as répondu :
angles correspondants et angles alternes-internes
ces derniières propriétés sont vues en 6ème pour la première et en 5 ème pour la seconde
fGd=gDc correspondants
fGa=gCd alternes-internes
en majuscules les angles, si tu ne sais pas les propriétés........
*** message déplacé ***
Monsieur,les angles fgd et gdc ne sont PAS correspondants de plus que fga et gcd ne sont pas alternes-internes et de plus:
AGF+FGD=AGF+FAG=90°
--> AGD=90°
Comment a-t-elle réussie à trouver ce résultat?Comment sait-on que agf+fgd=agf+fag?
*** message déplacé ***
j'ai lu vite fait, j'ai pas trop regardé, je vais voir, surtout ne reposte pas une fois de plus ton exo,
*** message déplacé ***
Pourtant je vous avait écris ma rédaction qui est celle-ci:
Donc si je démontre cela donne:
On sait que:EG perpendiculaire à AD et que Bc perpendiculaire à AD.
Or,si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles.
On en déduit que:les droites EG et BC sont parallèles.
On sait que:l'angle FAG est rectangle en F
Or,les angles d'un triangle rectangle sont complémentaires.
On en déduit que:AGF+FAG=AGF+FGD=90° donc AGD=90°
On sait que:Le triangle adg est rectangle en G. F milieu de AD
Or,si un triangle est rectangle alors le milieu de son hypoténuse est le centre du cercle circonscrit à ce triangle
On en déduit que:le point F est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.
Pouvez-vous me dire si il y a des erreurs car je n'ai pas très bien compris votre démonstration?
Et vous ne me l'avez pas corrigé voilà maintenant 10 heures,je peux comprendre que vous soyez fatigués mais vous pouviez me prévenir car j'ai attendu votre réponse de 19:30 jusqu'a 23h00.
Pourquoi est-ce que personne ne me répond?Pourtant j'attends et je veux progresser et faire des efforts alors quelqu'un ne pourrait pas m'aider?
Bonsoir,je vous pose une autre question car je n'arrive pas à trouver la réponse(c'est la même image mais la question est différente donc ce n'est pas un multi-post)
Ma question est:Comment devons-nous procéder pour dire que le triangle ADG est rectangle.Attention:le point D est coupé(c'est le plus proche de B tandis que c est plus éloigné).Merci de répondre:toute aide est la bienvenue.
*** message déplacé ***
re,
sur ton autre post tu as démontré que F est le centre du cercle circonscrit à ADG?
F milieu de AD :
AF/AD = AG/AC= EG/BC
AF/AD = 5/10 = 1/2
donc AF = 1/2 AD, F milieu de AD
Si l'un des côtés d'un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle (le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse).
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Oui mais justement c'est à ce moment que je bloque et que je ne sais plus quoi faire!
*** message déplacé ***
c'est tt pour moi,
sur ton autre post tu as démontré que F est le centre du cercle circonscrit à ADG?
F milieu de AD :
AF/AD = AG/AC= EG/BC
AF/AD = 5/10 = 1/2
donc AF = 1/2 AD, F milieu de AD
Si l'un des côtés d'un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle (le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse).
*** message déplacé ***
Est-ce qu'on utilise le théorème de Thalès?On ne peut pas dire
On sait que:g milieu de ac,fd parrallèle à bc.
Or,si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un second côté alors il coupe le troisième côté en son milieu.
On en déduit que F milieu de ad.
Mais je ne comprend toujours pas pourquoi vous utilisez la propriété du diamètre du cercle circonscrit alors que l'on recherche son centre?
*** message déplacé ***
un topic = un exo, et pas une question d'un exo !
sans compter que bien souvent la dernière question repose sur toutes les précédentes.... c'est inefficace, de la poster seule !
tu as deux jours pour réfléchir aux inconvénients qu'il peut y avoir à se moquer des règles.
Bonjour,
appelé à la rescousse par plvmpt, je mets mon grain de sel dans ce f..oir.
"car il ne reste plus beaucoup de temps..." et bien c'est raté, toutes ces erreurs de communication (énoncé incomplet, multiposts et donc bannissement) n'ont certes pas fait accélérer les choses bien au contraire !
et même ont entrainé les participants dans l'incompréhension voire l'erreur
je n'ai rigoureusement rien vu dans tout ça qui permettrait de définir la taille "verticale" de la figure
on peut parfaitement l'étirer vers le haut sans rien changer du tout aux propriétés citées :
le triangle ADG n'est pas rectangle en G pour un sou et qwendolin a déliré sur ce coup là (plus vraisemblablement entrainé par un énoncé incomplet ou flou que vraiment "déliré" )
on peut prouver (droite des milieux) que (EG) est parallèle à (BC) par les codages des milieux indiqués sur la figure
on en déduit ... pas grand chose à part que EG = 1/2 BC est cohérent au moins avec ça et que les angles droits marqués aussi
mais !!!
ces codages des angles droits et des milieux sont visiblement du rajout manuel et on se demande bien quel est le véritable énoncé mot à mot et exact et pas juste une figure transmise par le smartphone d'un pote !!
avec cette figure on peut montrer facilement (médiane du triangle rectangle ADC ou autres) que le triangle ADG est isocèle en G (GD = AG = GC)
le centre de son cercle circonscrit est donc quelque part sur la droite (EG) sans qu'il soit possible de dire où puisque la figure peut être étirée verticalement à volonté.
on peut donc suspecter que de même que la figure est illisible (transmise par smartphone par un pote, et pas le vrai énoncé fourni par le prof), la question aussi et on demandait le cercle circonscrit à AD
qui lui est bien rectangle en D (c'est même codé sur la figure) et le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse : le point G
mais bon tout ça c'est du pipi de chat vu l'imprécision notoire et l'absence totale d'un véridique énoncé (et pas des gribouillis ajoutés par un pote)
quant à F milieu de AD le plus simple est encore une fois la droite des milieux et ses réciproques :
on "sait" (hum c'est écrit où dans le vrai énoncé ??) que (EF) est parallèle à (BC) (preuve au dessus) et que E est le milieu de AB
la conclusion est instantanée.
et on en déduit même immédiatement (toujours ce même théorème) la mesure de EF
merci mathafou,
j'ai pas vu bcp de topics partir comme ça ds ts les sens..... j'espere que le posteur reviendra pour nous tenir au courant de l'énoncé exact.......
en général les posteurs ne se rendent pas compte qu'on a pas l'enoncé exact sous les yeux et un "condensé à la manière de" ne reflète pas forcément le veritable énoncé,
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