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Niveau seconde
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triangle semblable dans un cercle

Posté par Big-Hacker (invité) 10-03-05 à 18:17

Hello everybody,

ca pharte ?

Bon voila, j'ai un pitit probleme .... de maths lol

Pour le faire il faut faire une figure (désolé mon geoplan ne marche plus je nais pas pourquoi):

Dans un cercle quelconque, placé un point M
Sur ce meme cercle placé deux points A et B
La droite qui passe par A et M coupe le cercle en C
La droite qui passe par B et M coupe le cercle en D

Demontrer que AM/MD = BM/MC = AB/DC

On sait que l'angle AMB = DMC (opposés par le sommet)

Après je pense qu'il faut demontrer que soit MAB ou MBA sont respectivement egaux a MDC et MCD

Merci

Posté par Big-Hacker (invité)re : triangle semblable dans un cercle 10-03-05 à 18:35

svp
j'suis desolé j'ai pas pu faire de figure mais ce serait bien que vous m'aidiez;

Me laisser pas dans la ***


Posté par N_comme_Nul (invité)re 10-03-05 à 18:44

Bonsoir !


Tu as deux triangles semblables ... ( utilise les angles interceptant un même arc ) donc les longueurs des côtés homologues sont proportionnels


_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par N_comme_Nul (invité)re 10-03-05 à 18:53

reBonsoir !

Les angles \widehat{ABD} et \widehat{ACD} interceptent le même arc AD :
       \widehat{ABD}=\widehat{ACD}.
Les angles \widehat{CDB} et \widehat{CAB} interceptent le même arc AD :
       \widehat{CDB}=\widehat{CAB}.
Les angles \widehat{AMB} et \widehat{CMD} sont égaux (opposés par le sommet).

Les triangles ABM et DCM sont donc semblables.

Ainsi, tu as tous les rapports que tu as écrit égaux.


_____________________
Je suis nul en maths.

Posté par N_comme_Nul (invité)re 10-03-05 à 18:54

reBonsoir !

Oups, la tite figure :

_____________________
Je suis nul en maths.

re

Posté par Big-Hacker (invité)re : triangle semblable dans un cercle 10-03-05 à 20:17

merci a tous



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