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Niveau quatrième
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triangle thalès

Posté par
ballon
23-03-11 à 09:42

Bonjour

ABCD est parallèlogramme. M et N sont des points de la diagonale [AC]. la parallèle à (AD) passant par M coupe [CD] en Q et la parallèle à (AD) passant par N coupe [AB] en P.

Calculer chacune des longueurs ci-dessous et donner la réponse sous la forme fractionnaire la plus simple possible.
a. MQ ; b. DQ ; c.NP ; d.AP

réponse pour MQ

ON sait que :
DAC est un triangle
Q est un point de [DC]
M est un point de [AC]
les droites (QM) et (DA) sont parallèles
Or d'après le théorème de Thalès, on a
CM/CA=CQ/CD=MQ/AD

d'où 3/5=MQ/2 donc MQ = 3*2/5 = 1,5 cm

Pouvez-vous m'aider SVP pour le reste
merci

triangle thalès

Posté par
lucas951
re : triangle thalès 23-03-11 à 09:44

Bonjour,

Ce que t'as énoncé est faux.
3/5 = MQ/5, selon ta figure.

Posté par
ballon
re : triangle thalès 23-03-11 à 09:51

bonjour et merci

donc MQ = 3*5/5 = 3 cm

Posté par
lucas951
re : triangle thalès 23-03-11 à 09:53

Ensuite, comment ferais-tu pour calculer DQ ?

Posté par
ballon
re : triangle thalès 23-03-11 à 09:55

est ce que j'ai bien répondu pour la forme fractionnaire ?

b. DQ

j'ai fait CM/CA= CQ/CD=MQ/AD
d'où 3/5=3/CD
donc ED = 3*5/3 = 5 cm
je sais bien que c'est DQ que l'on me demande mais comment faire

Posté par
lucas951
re : triangle thalès 23-03-11 à 09:57

Oui, c'est bon pour la forme fractionnaire.
Tu sais que CQ/CD = 3/5. Or, DQ = CQ - CD. Il te reste à calculer CD puis DQ.

Posté par
ballon
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:00

CD-CQ = 5-3 = 2

Posté par
lucas951
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:02

Voilà.
T'as des idées pour calculer NP ?

Posté par
ballon
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:06

par contre pour le triangle ABC j'ai pas réussi car sur le segment [Ac] il y a deux points, M et N
cela fait
AM/AN/AC=AP/AB=NP/CB

Posté par
lucas951
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:08

Oulàlà... Ne prends pas en compte le point M dans un premier temps.

Posté par
ballon
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:13

AN/AC= AP/AB= NP=CB

d'où 5/6=NP/?

j'avoue que j'ai besoin d'explication car je n'ai pas de mesure

Posté par
ballon
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:17

je ne sais pas à quoi correspond le 1 cm

CN = 1 ou CB = 1

Posté par
lucas951
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:17

Il faut plutôt dire que AC = AN+NC (car les trois points sont alignés).
Tu connais AC et NC.

Posté par
lucas951
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:17

Pour moi, c'est CN = 1 cm

Posté par
ballon
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:23

donc 6/1= NP/5
est ce que c'est ça

Posté par
lucas951
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:24

Non, ce n'est pas ça. Utilise le fait que AC = AN+AC...

Posté par
ballon
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:30

AC = AN + NC
6 =  5   + 1

Posté par
lucas951
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:32

Heu non, la longueur AC ne fait pas 6 cm...

Posté par
lucas951
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:33

Ah non excuse-moi, j'avais mal vu, t'as raison.
Et comme AB = 5 cm...

Posté par
ballon
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:35

je suis désole

on a AN =  (2+3) et AC (2+3+1)
escuse moi mais je ne comprend pas

Posté par
ballon
re : triangle thalès 23-03-11 à 10:37

ce n'est pas plutot CB qui est égal à 5

Posté par
ballon
re : triangle thalès 23-03-11 à 11:48

tes ou STP

Posté par
ballon
re : triangle thalès 24-03-11 à 08:15

SVP quelqu'un peut-il m'aider

j'ai essayer de faire la c. et le d

d'après le théorème de Thales on a :
AN/AC= AP/AB=NP/CB
ici AC= AN+NC = 6
d'où 5/6=NP/5=AP/5
donc NP = 5*5/6=4,2
et AP = 5*5/6=4,2

est-ce que c'est ça



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