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Niveau troisième
triangle =vecteur!!!!!!
Posté par mafinda (invité)
ABDest un triangle tel que:
AB=5cm AD=6cm BD=7cm
a. construire le point E, image du point A par la translation de vecteur
BD
b. constuire le point F tel que BF=AB+BD
C. MONTRE que D est le milieu de (EF)
Posté par Duschniouf (invité)re : triangle =vecteur!!!!!!
a) Pour le point E, tu traces la droite parallèle à (BD) qui passe
par A. E se trouve sur cette droite, à 7cm de A, de telle sorte que
ABDE soit un parallélogramme.
Plus simplement, c'est l'intersection de la parallèle à (AB)
passant par D, et de la parallèle à (BD) passant par A.
b) Tu es d'accord que par la relation de Chasles, AB+BD=AD, ce
qui est plus simple à exploiter. Donc, tu traces la droite parallèle
à AD, mais qui passe par B. Puis tu trouves F tel que [AD] = [BF]
pour les longueurs. Pour vérifier, tu dois obtenir un parallélogramme
ADFB.
c) Il faut utiliser la relation de Chasles, et magouiller au possible
à partir de ce que tu sais :
ED = EA + AD (d'après Chasles)
= DB + AD (par construction)
= AD + DB
= AB (Chasles)
DF = DB + BF
= DB + AD (d'après l'énoncé)
= AD + DB
= AB (Chasles)
= ED
Donc, ED = DF. Donc, d'après le cours, D est bien le milieu de [EF].