bonjour
cherche des quadrilateres qui ont les diagonales de meme milieu , deduis en que ce sont des parallelogrammes , ecris ensuite qu ils ont les cotés opposes paraleles et de meme longueur et conclus

Bonjour Eazy.
Les quadrilatères ACBD et ABCE sont des parallélogrammes, car les diagonales de chacun se coupent en leur milieu; ils ont en outre une base commune.

Puisque I est le milieu de [AB] et J le milieu de [AC] alors CJ=CA et BI = IA
Puisque D est le symétrique de C par rapport à I et que E est le symétrique de B Par rapport à J alors EJ=JB et CI=ID
Puisque BI=IA, CJ=CA,EJ = JB et CI=ID
alors j'en déduis que les diagonales des quadrilateres EABC et CADB se coupent en leur milieu
Par conséquent ces quadrilateres sont des parallélogrammes.
Puisque EABC est un parallélogramme alors EA=BC
Puisque ABDC est un parallélogramme alors AD=BC
Puisque BC=EA=AD
alors A est le milieu de ED

Est-ce que mon raisonnement est bon ?

precise egalement( sinon , on ne peut pas deduire que A est milieu ) que
(EA)//(BC) et (AD) //(BC)

OK merci.

avec plaisir