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triangles de meme forme
slt, g un petit problème! le voici:
ABC est un triangle rectangle en A
H est le pied de la hauteur issue de A
1. on m'a demander d'abord de démontrer que HAC et HAB étaient de meme forme. et g trouvé.
2. maintenant il me reste a chercher:
* Démontrer que BA x BA = BH x BC
* Démontrer que AB x AC = BC x HA
3. de +, il faut ensuite expliquer comment construire 1 segment de longeur racine carré de 7 ac 1 règle et 1 compas en utilisant le 1.
je vous remercie d'avance
Bonjour,
en fait tu as 3 tr. de même forme. Je te mets les angles égaux l'un sous l'autre :
H...A...B (1)
H...C...A (2)
A...C...B (3)
De (1) et (3) tu déduis :
BH/BA=BA/BC soit BA.BA=BH.BC
puis tu déduis tjrs de (1) et (3) :
AB/CB=HA/AC soit : AB.AC=HA.CB (ou BC.HA)
Je t'envoie déjà ça.
3. de +, il faut ensuite expliquer comment construire 1 segment de longeur racine carré de 7 ac 1 règle et 1 compas en utilisant le 1.
tr HAB et HAC de même forme donne:
BH/AH=AH/CH soit AH²=BH.CH
Tu traces un segment BH de 1 cm puis tu le prolonges d'un segment HC de 7 cm.
Tu prends le milieu M de [BC] avec BC=8 cm donc .
Tu traces le cercle de centre M et de rayon MB (ou MC).
En H, tu elèves la ppd à (BC) qui coupe le cercle en A.
Le tr. BAC est rect en A et d'après la question1, tu as :
AH²=BH.CH=7*1=7 donc AH=V7 (V=racine carrée).
Salut.
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