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Niveau troisième
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triangles et fonctions help

Posté par eigon (invité) 04-12-04 à 22:52

j'arrive pas à resoudre ce pb :
ABC est triangle rectangle en B
AB=3cm, BC=4cm. M est 1 point du segment AB ; on note AM=x. la perpendiculaire à (AB) passant par M coupe (AC) en N.

montrer que le perimetre de AMN est une fonction lineaire de x.

Posté par miquelon (invité)re : triangles et fonctions help 04-12-04 à 23:12

Bonjour,

Le théorème de Pythagore dans le triangle ABC vous premet de trouver la lopngueur AC.

Une fois AC trouvée, vous utilisez le théorème de Thalès (car (MN) et (BC) sont parallèles) :

   AM/AB = AN/AC  (équation 1)
   AM/AB = MN/BC  (équation 2)

Comme vous connaissez AB, AC et BC et que l'on pose AM = x, il ne vous reste plus qu'à utiliser les équations 1 et 2 pour exprimer AN en fonction de x et MN en fonction de x.

Enfin, vous écrivez que le périmètre du triangle AMN est égal à AM + MN + AN.

Réponse : périmètre = 4x



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