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Triangles et Sommets d un cube
bonjour à tous les membres. Je suis coincé par un exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre:
On donne les points:
A(0; -1; 7) B(3; -4; 7) C(3; -1; 4) D(1; -3; 5)
1. Vérifiez que le triangle ABD est rectangle isocèle.
2. Démontrez que ADC et CDB sont aussi des triangles rectangles isocèles.
3. Trouvez les coordonnées de quatres points qui, avec les points A, B, C, D, constituent les huits sommets d'un cube
Je crois que j'ai pu résoudre les premières questions, mais la troisième, j'y arrive pas du tout. Aidez-moi!
salut
où est la difficulté ?
pour la 1) il suffit de calculer AB puis Ad et BD
pour la 2) meme travail
pour la 3) il suffit de voir que tes trois triangles forment des demies facettes de cube
donc BD DC et AD sont les arretes du cube
Soit E de telle sorte que ADBE une face du cube et xE, yE et zE ses coordonnées cartésiennes
tu peux écrire plusieurs équations avec ses coordonnées et ainsi résoudre
xE yE et zE
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