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Triangles et Sommets d un cube

Posté par
hoaraurudy
14-10-05 à 07:44

bonjour à tous les membres. Je suis coincé par un exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre:

On donne les points:
A(0; -1; 7)  B(3; -4; 7)  C(3; -1; 4)  D(1; -3; 5)

1. Vérifiez que le triangle ABD est rectangle isocèle.
2. Démontrez que ADC et CDB sont aussi des triangles rectangles isocèles.
3. Trouvez les coordonnées de quatres points qui, avec les points A, B, C, D, constituent les huits sommets d'un cube


Je crois que j'ai pu résoudre les premières questions, mais la troisième, j'y arrive pas du tout. Aidez-moi!

Posté par
hoaraurudy
Triangles et Sommets d un cube 14-10-05 à 08:25

Quelqu'un e voudrait t-il pas m'aider?

Posté par
masterfab2
re : Triangles et Sommets d un cube 14-10-05 à 08:42

salut

où est la difficulté ?

pour la 1) il suffit de calculer AB puis Ad et BD

pour la 2) meme travail

pour la 3) il suffit de voir que tes trois triangles forment des demies facettes de cube


Posté par
hoaraurudy
cube 14-10-05 à 08:45

Oui j'ai compris mais comment prouver qu'il forment des demies facettes?

Posté par
hoaraurudy
longeurs des cotés 14-10-05 à 08:48

voici ce que j'ai déjà trouvé:


AB=BC=AC==racine de 18
BD=DC=AD=3

Posté par
masterfab2
re : Triangles et Sommets d un cube 14-10-05 à 08:59

donc BD DC et AD sont les arretes du cube

Soit E de telle sorte que ADBE une face du cube et xE, yE et zE ses coordonnées cartésiennes

tu peux écrire plusieurs équations avec ses coordonnées et ainsi résoudre
xE yE et zE

Posté par
hoaraurudy
re 14-10-05 à 09:12

j'ai trouvé vecteur be=vecteurDA
DA(-1; 2; 2)
BE(xE-3; yE+4, zE-7)
d'ou zE=2 yE=-2 et zE=9

Posté par
masterfab2
re : Triangles et Sommets d un cube 14-10-05 à 09:15

meme travail avec les autres faces

Posté par
hoaraurudy
re : Triangles et Sommets d un cube 14-10-05 à 09:18

merci beaucoup pour ton aide masterfab2 ; A bientot!!



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