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Niveau troisième
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Triangles inscrits

Posté par
belhadry
21-04-09 à 14:12

Bonjour je suis sur un exercice que je trouve vraiment difficile j'ai esseyer plusieur jours main' rien compri.
voila:
il disent en sachant que le triangle abc est equilaterale, o = centre  du cercle circonscrit au triangle abc, le point D est le point diametrale opposé au point B. et il demandent la nature du triangle ABD et je ne compren pa.
je vous montre l'image .

merci d'avance

Triangles inscrits

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 14:14

Salut,

Combien vaut l'angle BAD et pourquoi ?

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 14:15

il ne le disent pas combien il vaut

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 14:18

Mais à toi de le trouver en utilisant une propriété bien connue

Angle au centre, angle inscrit, cela ne te rappelle rien ?

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 14:20

J'avoue que je suis un peu perdu

Posté par
gwendolin
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 14:22

bonjour,
dans un triangle équilatéral, quelle est la mesure des angles?

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 14:23

La mesure de l'angle inscrit est la moitié de celle de l'angle au centre qui intercepte le même arc

Combien vaut BOD ? Puis BAD ?

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 14:25

mais y a pas d'angle au centre a part si tu veu dire 360° ?

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 14:27

L'angle au centre, soit l'angle BOD, combien vaut-il ?

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 14:28

180° et ?

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 14:32

donc combien vaut l'angle BAD en fonction de la règle que j'ai écrite ?

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 14:47

90° ? merci chui trop bete comment j'ai fais pour pas voir ça . C'est bien ça donc le triangle est rectangle?

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 14:49

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:00

j'aurais ausssi pu utiliser quelque chose de 1000 fois plus facile si dans un triangle inscrit un des coté est le diametre du cercle alor le triangle est rectangle

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:03

par contre Violoncellenoir j'aurai une derniere question a te poser si sa ne te derange pas biensur

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:16

oui vas-y

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:21

Eh bien voila ils me demande la mesure de l'angle ADB je me doute qu'il mesure 60° mais voila comment le prouver ??

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:21

Ah ben trop tard, derrière les barreaux

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:21

Ah on t'a sorti de prison ?

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:22

dequoi tu parle?

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:22

Tu as été banni momentanément apparemment

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:24

ouai j'ai pas trop compris pourquoi

tu peut m'aider pour cette question? :Eh bien voila ils me demande la mesure de l'angle ADB je me doute qu'il mesure 60° mais voila comment le prouver ??

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:25

Bon, démontrons la chose :

Quel est la nature du quadrilatère ABCD ?

Posté par
gwendolin
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:25

la somme des angles d'un triangle=180°
dans un triangle équilatéral, les trois angles ont même mesure

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:26

le quadrilatere ABCD je sais pas

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:27

Regarde un peu ça et réponds à mna question

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:29

un cerf volant?

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:31

Ok par conséquent que peux-tu dire au sujet des diagonales AC et BD ? Elles se coupent...

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:33

elles sont perpendiculaires ok mais en quois sa m'aide pour trouver langle ADB ?

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:35

au passage, le quadrilatère ABCD est un cerf-volant car AB = AC et par suite AD = CD

Citation :
elles sont perpendiculaires ok mais en quois sa m'aide pour trouver langle ADB ?


Si on appelle I l'intersection des deux diagonales, tu sais désormais que l'angle AID vaut 90°

Tu suis jusque là ?

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:38

Mais y a pas de I

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:40

Lis ma phrase....

Citation :
Si on appelle I l'intersection des deux diagonales, tu sais désormais que l'angle AID vaut 90°


On appelle I....

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:42

Ok et ensuite ?

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:47

Tu sais que BAD = 90° et que BAC vaut 60°

Que vaut par conséquent CAD ?

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:50

30° mais c'est ADB que je veu

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:52

attend est ce que sa ve dire que (180-30-90=60 ????

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:53

Tu sais que AID = 90° et que CAD = 30° , donc que vaut ADB ?

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:53

Citation :
attend est ce que sa ve dire que (180-30-90=60 ????


voilà

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:55

Donc est ce que ça prouve que A O D mesure 60°

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 15:56

Tu viens de le prouver et de le calculer !

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 16:11

escuse moi tu pourrait me faire un resumé de tout pour demontrer ADB jessey depui tout a leur de reprendre a zero mais j'ai du mal a suivre

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 16:12

[quote]

Posté par
Violoncellenoir
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 16:24

Fais un petit effort tu y parviendras

Posté par
belhadry
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 16:37

s'il te plait. j'arrette pas

Posté par
khodja
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 18:31

violoncellenoire a un moment ce quil te demandai cétait langle abd pas bad ce qui a fait que tu lui a fait tout capoter

Posté par
belhadri
angles inscrits 21-04-09 à 19:49

Bonjour je suis sur un exercice que je trouve vraiment difficile j'ai esseyer plusieur jours main' rien compri.
voila:
il disent en sachant que le triangle abc est equilaterale, o = centre  du cercle circonscrit au triangle abc, le point D est le point diametrale opposé au point B. et il demandent la nature du triangle ABD et je ne compren pa.
je vous montre l'image .

merci d'avance

*** figure effacée ***

*** message déplacé ***

Edit Coll

Posté par
plumemeteore
re : Triangles inscrits 21-04-09 à 20:46

Bonjour Belhadri et VioloncelleNoir.
Faisons le compte des angles du triangle ABD.
L'angle A mesure 90° parce que [BD] est un diamètre du cercle.
BA = BC = côté du triangle équilatéral ABC; donc B est sur la médiatrice de [AC].
OA = OC = rayon du cercle; donc O est sur la médiatrice de [AC].
Dans le triangle équilatéral BC, (BO) est la médiatrice du côté [AC]; elle est donc aussi de son angle B : angle ABD = angle ABC/2 = 60°/2 = 30° : l'angle B du triangle ABD vaut 30°.
Il reste pour l'angle D du triangle ABD : 180° - 90° - 30° = 60°.



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