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Triangles isocèles dans triangle rectangle
Bonsoir tout le monde,
Donc j'explique mon problème.
On considère le triangle MNP rectangle en M. On trace la hauteur de ce triangle issue de M. Elle coupe [NP] en H.
I et J sont les milieux respectifs de [MN] et [MP]
Je ne sais pas si je dois utilisé les angles droits pour résoudre de problème.
Merci d'avance de votre aide.
Bonsoir sarriette 
Oui... c'est moins fatigant et l'on n'est pas frustré de ne pas trouver la réponse
lol désolé,
- Montrer que les triangles MIH et MJH sont isocéles en I et en J
- Montrer que la droite (IJ) est la médiatrice de [MH]
ça fais à peu près une heure que je cherche, mais faudrais que vous me mettez sur la bonne voie
merci beaucoup
Que sais-tu de la médiane issue du sommet de l'angle droit dans un triangle rectangle ?
Je sais que la médiane issue du sommet de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse. Mais là ce n'est pas la médiane mais la hauteur, je me trompes?
Ah oui, je comprends mieux maintenant, donc dans les 2 triangles c'est la même propriété. Donc HJ = 1/2 PM donc HJ-JH et HI=1/2 MN donc HI=MI.
Mais pour la médiatrice, c'est plus pareil.
bah c'est tout point de la médiatrice [MH] est équidistant des extrémités de ce segment.
Mais je ne vois toujours pas où ça veut en venir..
J est aussi sur la médiatrice de [MH] donc IJ est la médiatrice ( car le point J est sur la médiatrice de [MH] si, et seulement si J est équidistant de M et de H )
ce qui est entre parenthèse est obligatoire?
Oui, il faut justifier que J se trouve aussi sur la médiatrice. Dans le doute il me semble qu'il vaut toujours mieux expliquer que de l'oublier...
C'est bon !
bonjour et ce que pour la question 1 :
cela est possible ??
Si un triangle est isocèle alors il a un axe de symétrie .
cet axe de symétrie est :
la médiatrice de la base ,
la bissectrice de l' angle au sommet ,
la hauteur issue du sommet principal ,
la médiane issue du sommet principal
Donc Si un triangle est isocèle
alors il a 2 angles de même mesure
ccl : (IJ) coupe (HM) au millieu
alors, MIH & MJH sont deux triangles isocele
*** message déplacé ***
je fais comment si je me suis tromper de page si je le reposte ailleur y von pa être content :s
*** message déplacé ***
bonjour,
est ce que c'est sa au deux ?
JSQ :J est aussi sur la médiatrice de [MH] donc IJ est la médiatrice ( car le point J est sur la médiatrice de [MH] si, et seulement si J est équidistant de M et de H )
démo : dans un triangle isocele, la hauteur issue du sommet principal est une médiatrice
ccl : (IJ) est la médiatrice du segement [MH]
merci d'avance
Bonjour,
Non, je n'aime pas ta démonstration. Celle qui est expliquée dans le topic est plus sûre.
De la question précédente on déduit que :
. J est sur la médiatrice de [MH]
. I est sur la médiatrice de [MH]
Donc la médiatrice de [MH] est (IJ)
pour la question 1 j'ai mis sa sa va ?
Si un triangle est isocèle alors il a un axe de symétrie .
cet axe de symétrie est :
la médiatrice de la base ,
la bissectrice de l' angle au sommet ,
la hauteur issue du sommet principal ,
la médiane issue du sommet principal
Donc Si un triangle est isocèle
alors il a 2 angles de même mesure
ccl : (IJ) coupe (HM) au millieu
alors, MIH & MJH sont deux triangles isocele
Question 1 prouver que les triangles MJH (en J) et MIH (en I) sont isocèles : on utilise les médianes des deux triangles rectangles PHM et MNH
Question 2 prouver que (JI) est la médiatrice de [MH] : ma réponse d'aujourd'hui à 16 h 01
Question 3 prouver que l'angle est un angle droit en utilisant une symétrie axiale : ce que tu as écrit à 16 h 06 (ou à 14 h 36) te conduit tout droit à la démonstration.
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