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Niveau seconde
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Triangles isométriques

Posté par
lanicoisedu88 30-04-09 à 21:01

Bonsoir , voilà, j'ai encore besoin d'aide...

[AB] est un diamètre du cercle C de centre O et de rayon r . P est le point de [AO] tel que AP = r/3
Une droite d passant par P coupe C en M et N .

1) Démontrez que les triangles AMP et NPB sont semblables.

2) Déduisez en que PM * PN = 5/9 r²

Pouvez vous m'aider s'il vous plait?! Merci

Posté par
Dr-Neuronere : Triangles isométriques 30-04-09 à 21:17

Bonsoir lanicoisedu88,
Oui.

Posté par
lanicoisedu88re : Triangles isométriques 30-04-09 à 21:26

?

Posté par
Dr-Neuronere : Triangles isométriques 30-04-09 à 21:28

!

Posté par
Dr-Neuronere : Triangles isométriques 30-04-09 à 21:28

APM = NPB (opposés par le sommet)
NBP = AMP ( angles inscrits qui interceptent le meme arc AN)
Donc AMP et NPB sont semblables

Posté par
lanicoisedu88re : Triangles isométriques 30-04-09 à 21:29

! ! Merci

Et pour le petit 2?!

Posté par
Dr-Neuronere : Triangles isométriques 30-04-09 à 21:30

... Donc PM/PB = PA/PN
PM*PN = PA*PB = (r/3)(r+2/3r) = 5/9 r²
Ainsi soit-il.

Posté par
lanicoisedu88re : Triangles isométriques 30-04-09 à 21:35

Merci beaucoup beaucoup

Passez une agrèable soirée

Posté par
Dr-Neuronere : Triangles isométriques 30-04-09 à 21:36

Idem.


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