Bonjour à tous.
Pourriez vous me corriger cet exercice ci-dessous s'il vous plait ?
Merci d'avance.

Voici l'énoncé:
On donne la figure suivante où ABC est un triangle équilatéral et BE=CD.

Voir la figure en fin de message ,j'ai mis un peu de couleur pour aider:le coté AB est en commun sur les deux triangles.

1°)Montrez que les triangles ACE et ABD sont isométriques.

Tout d'abord je sais que AB=AC car ABCD est un triangle équilatéral donc tous ces côté sont égaux.

De plus, je sais que l'angle EAC,qui appartient au triangle ACE est égal à l'angle ABD,qui appartient au triangle ABD car tout deux font parti du triangle ABC qui est équilatéral donc tout ces angles sont égaux.

Et enfin, je sais que AB et BC sont égaux car ABC est un triangle équilatéral. De plus il nous est dit que BE=CD. Je peux donc en conclure que AB+BE=AE est égal à BC+CD=BD donc AE et BD sont égaux.

Ainsi nous avons prouvé que ces deux triangles avaient deux côtés et un angle adjacent égaux entre eux, on peut donc en conclure que les triangles ACE et ABD sont isométriques.

2°)Montrez que AD=CE.

Je sais que AC=BC car ABC est un triangle équilatéral.
De plus je sais que CD=BE.Comme l'angle ACB mesure 60° car ABC est un triangle équilatéral alors je sais que l'angle ACD mesure 120° pour que les deux angles forme un angle plat (120+60=180).On peut dire la même chose pour l'angle CBE car ABC mesure également 60° et que pour les deux fassent un angle plat CBE doit faire 120°.
Donc les angles ACD et CBE sont égaux.Ainsi nous savons que les triangles ADC et BCE sont isométriques , car nous savons qu'ils ont deux côtés et un angle adjacent égaux.Je peux donc dire que AD=CE.

Voilà merci d'avance.