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triangles isométriques
bonjour !
alors voila j'ai un sérieux problème avec mon exercice de mathS...
...j'ai déja passer 3jours dessus et j'ai encore rien trouver...j'ai beau chercher dans mes livres rien ne m'aide...alors si quelqu'un pourrait m'aider se serait sympa
merci d'avance
pour la figure ci-dessous :
- ABC est un triangle ocutangle
- AKB est un triangle rectangle isocèle en K et "extérieur" au triangle ABC
- CJA est un triangle rectangle isocèle en J et "extérieur" au triangle ABC
- A', B', C' sont les milieux des segments [BC], [CA] et [AB].
questions:
1/ Montrez que l'angle A'B'C est égal à l'angle BC'A' et que l'angle BC'K est égal à l'angle CB'J
2/ Montrez que les triangles A'C'K et A'B'J sont isométriques
3/en déduire que le triangle KA'J est rectangle isocèle en A' (on pourra décomposer l'angle KA'J en la somme de trois angles)
Bonjour,
1) Les triangles A'BC' et CB'A' sont isométriques car :
- BA'=A'C (A' est milieu de BC)
- BC'=A'B' (théorème des milieux dans le triangle ABC)
- A'C'=CB' (idem)
Donc les angles BC'A' et A'B'C sont égaux
Par ailleurs BKA étant rectangle isocèle de sommet K, la médiane issue de K est aussi la hauteur. Pour la même raison JB' est la hauteur issue de J dans le triangle ACJ. Les triangles BC'K et CB'J sont donc semblables (tous deux isocèles rectangles).
Je te laisse faire la suite ...
salut toonsy !
j'aurais besoin de ton aide car j'ai le même devoir a faire pour la rentrée et je n'arrive pas a montrer que les triangles A'C'K et A'B'J sont isométriques
pourrais tu me mettre sur la piste ?
merci !
*** message déplacé ***
enfin il me semble avoir trouvé un premier élément pour la question 2/ mais après je bloque complètement
...est ce que ça au moins c'est juste ?
-l'angle BC'K = angle B'JC (car les triangles BC'K & CB'J sont isométraiques)
merci
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