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Niveau quatrième
Triangles isométriques et propriétés parrallelogramme
Posté par carine2106
Je suis désolée mais j'ai encore besoin d'aide svp. Promis en Algèbre je me débrouillerai ??
J'ai du mal à démontrer ceci :
Les diagonales du parallélogramme ABCD se coupent en O. Une droite d passant par O coupe le côté AD en P et le côté BC en Q.
Démontre que O est le milieu de PQ
J'ai commencé mais je sais pas avec quels propriétés faire la démonstration.
Pourriez vous un peu m'aider svp ?
Merci. 
* malou > Image recadrée, sur la figure uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum 
*
Je suis désolée.
L'énoncé est sur le forum.
Où dois je le publier puisque je me suis trompee ?
Voici mes constatations
Hypothèse
ABCD parallélogramme
BD coupe CA en O et inversement
d passant par O est secante à BC et AD
Thèse
O milieu de PQ
Démonstration
BC =AD
BC //AD
AB =CD
AB// CD
BD=AC
AO=OC
BO=OD
mais comment prouver que O est milieu de PD ?
Par une propriété du parrallelogramme ?
Car o est le centre de symétrie ?
Merci d'avance
Oui, oui, ton énoncé est là, pas de problème. (la phrase du modérateur ne te concernait pas).
En effet, tu peux utiliser le fait que O est centre de symétrie dans un parallélogramme.
Tu peux montrer que les triangles BQO et DPO sont égaux (un coté egal et les deux angles adjacents à ce coté, égaux) , et en déduire que OQ=OP.
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