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Niveau quatrième
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Triangles isométriques et propriétés parrallelogramme

Posté par
carine2106
23-10-19 à 18:47

Je suis désolée mais j'ai encore besoin d'aide svp. Promis en Algèbre je me débrouillerai ??

J'ai du mal à démontrer ceci :

Les diagonales du parallélogramme ABCD se coupent en O. Une droite d passant par O coupe le côté AD en P et le côté BC en Q.
Démontre que O est le milieu de PQ

J'ai commencé mais je sais pas avec quels propriétés faire la démonstration.
Pourriez vous un peu m'aider svp ?
Merci.

Triangles isométriques et propriétés parrallelogramme
* malou > Image recadrée, sur la figure uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum *

Posté par
Leile
re : Triangles isométriques et propriétés parrallelogramme 23-10-19 à 19:28

bonjour,

qu'as tu commencé ?

Posté par
carine2106
re : Triangles isométriques et propriétés parrallelogramme 23-10-19 à 19:33

Je suis désolée.
L'énoncé est sur le forum.
Où dois je le publier puisque je me suis trompee ?

Voici mes constatations
Hypothèse
ABCD parallélogramme
BD coupe CA en O et inversement
d passant par O est secante à BC et AD

Thèse
O milieu de PQ

Démonstration
BC =AD
BC //AD

AB =CD
AB// CD

BD=AC
AO=OC
BO=OD

mais comment prouver que O est milieu de PD ?
Par une propriété du parrallelogramme ?
Car o est le centre de symétrie ?
Merci d'avance

Posté par
Leile
re : Triangles isométriques et propriétés parrallelogramme 23-10-19 à 19:43

Oui, oui, ton énoncé est là, pas de problème. (la phrase du modérateur ne te concernait pas).

En effet, tu peux utiliser le fait que O est centre de symétrie dans un parallélogramme.
Tu peux  montrer que les triangles BQO et DPO sont égaux (un coté egal et les deux angles adjacents à ce coté, égaux) , et en déduire que OQ=OP.



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