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Ex 1
On considère un rectangle de longueur L et de largeur l et un carré de côté 5.
On suppose que le rectangle et le carré ont la même aire. On note p la différence entre le périmètre du carré et celui du rectangle.
a) Calculer p.
b) Lequel a le plus grand périmètre, le rectangle ou le carré ?
Ex 2
ABCD est un carré de côté a ; I et J sont les milieux respectifs des côtés [AD] et [CD]. Les segments [AJ] et [BI] se coupent en M ; les segments [AJ] et [BD] se coupent en N.
a) Montrer que les triangles ADJ et AIM sont semblables.
b) Calculer en fonction de a l'aire du triangle ADJ.
c) En déduire l'aire du triangle AIM.
d) Calculer l'aire du quadrilatère DIMJ.
e) Montrer que les triangles ADJ et AIB sont isométriques.
f) En déduire que le triangle AIM est rectangle en M.
Merci de l'aide apportée..@+
*** message déplacé ***
triangles isométriques et semblables + périmètre
Ex 1
On considère un rectangle de longueur L et de largeur l et un carré de côté 5.
On suppose que le rectangle et le carré ont la même aire. On note p la différence entre le périmètre du carré et celui du rectangle.
a) Calculer p.
b) Lequel a le plus grand périmètre, le rectangle ou le carré ?
Ex 2
ABCD est un carré de côté a ; I et J sont les milieux respectifs des côtés [AD] et [CD]. Les segments [AJ] et [BI] se coupent en M ; les segments [AJ] et [BD] se coupent en N.
a) Montrer que les triangles ADJ et AIM sont semblables.
b) Calculer en fonction de a l'aire du triangle ADJ.
c) En déduire l'aire du triangle AIM.
d) Calculer l'aire du quadrilatère DIMJ.
e) Montrer que les triangles ADJ et AIB sont isométriques.
f) En déduire que le triangle AIM est rectangle en M.
Merci de l'aide apportée..@+
Bonsoir,
On a L
l = 52 = 25
et 2(L + l) = 20
donc p = 2(L+l) -20
= 2(L + - 10 )
= 2(L2 + 25 -10L)/L
= 2(L-5)2/L
p est toujours positif
c'est le rectangle qui a le plus grand périmètre
Ex 2
ABCD est un carré de côté a ; I et J sont les milieux de respectifs des côtés [AD] et [CD]. Les segments [AJ] et [BI] se coupent en M ; les segments [AJ] et [BD] se coupent en N.
a) Montrer que les triangles ADJ et AIM sont semblables.
b) Calculer en fonction de a l'aire du triangle ADJ.
c) En déduire l'aire du triangle AIM.
d) Calculer l'aire du quadrilatère DIMJ.
e) Montrer que les triangles ADJ et AIB sont isométriques.
f) En déduire que le triangle AIM est rectangle en M.
Merci de m'aider pour la question d, e) et f)...@+ les amis...
*** message déplacé ***
a)
AD = AB
angle IAB = angle(ADJ) = 90°
DJ = AI
-> les triangles ADJ et BAI sont isométriques.
->angle(AIB) = angle(DJA) (1)
Les triangles ADJ et AIM ont l'angle(DAJ) en commun.
Cela avec (1) -> Les triangles ADJ et AIM sont semblables.
-> angle IMA = 90° et le triangle AIM est rectangle en M.
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b)
Aire(ADJ) = (1/2).AD.DJ
Aire(ADJ) = (1/2).a.(a/2)
Aire(ADJ) = a²/4
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c)
Pythagore dans le triangle ADJ:
AJ² AD² + DJ²
AJ² = a² + a²/4 = (5/4)a²
AJ = ((V5)/2)a avec V pour racine carrée.
Avec le point (a), on a AD/AM = DJ/IM = AJ/AI = ((V5)/2)a/(a/2) = V5
a/AM = (a/2)/IM = V5
AM = a/V5
IM = a/(2V5)
Aire(AIM) = (1/2).AM.IM
Aire(AIM) = a²/20
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d)
Aire(DIMJ) = aire(ADJ) - aire(AIM)
Aire(DIMJ) = (a²/4) - (a²/20)
Aire(DIMJ) = a²/5
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e)
Fait au point a
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f)
Fait au point a
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Sauf distraction.
*** message déplacé ***
On considère un rectangle de longueur L et de largeur l et un carré de côté 5. On suppose que le rectangle et le carré ont la même aire. On note p la différence entre le périmètre du carré et celui du rectangle.
Calculer p.
Merci de bien vouloir m'aider...@+ les amis. De plus, rédiger en détails afin que je comprenne mieux merci...
*** message déplacé ***
Bonsoir sarah_,
Euh tu est sûr qu'il ne manque pas des données dans ton exercice car avec ce que tu nous donnes on ne peut calculer numériquement p (on ne peut qu'en donner une expression en fonction de l ou de L 
c'est tout 
)
Rappels :
Pour un carré de coté c :
Pour un rectangle de largeur l et de longueur L :
Ton problème :
On te demande de calculer :
où est le périmètre du carré et
est le périmètre du rectangle
Essai de traduire l'information (en fonction de L, l et 5) : le rectangle et le carré ont la même aire (ceci ne devrait te servir que si tu veux exprimer p en fonction d'une seule variable L ou l)
Exprime p en fonction de L et l bien pour cela tu devrais pouvoir calculer et
avec les rappels que j'ai donné ci-dessus.
Salut
*** message déplacé ***
On a L*l=5²=25 et 2(L+l)=5*4=20 donc
p= 2(L+l)-20
= 2(L+(25/L))-20
= 2(L²+25-10L)/L
= 2(L-5)²/L
Est-ce bien ça???? Ou faudrait-il préciser ou détailler
*** message déplacé ***
Bonsoir laure_ ou sarah_ 
a noter que si sarah_=laure_ c'est mal joué de poster ainsi car l'intervention de laure_ qui pose une question est interpréter comme une réponse pour sarah_ si bien que le petit dossier à coté de ton topic passe au vert au lieu de passer à l'orange (synonyme de questions ou de remerciement de l'initiateur du post) et les dossiers verts n'attirent pas forcément le chaland enfin moi cela m'attire quand je ne peux plus intervenir dans les dossiers rouges ou oranges 
c'est à dire en pleine nuit
Tu écris 2(L+l)=5*4=20 il n'est indiqué nul par dans ton énoncé que le rectangle et le carré on même périmètre donc cette formule n'a pas lieu d'être.
Pour p tu as effectivement la bonne expression au signe près, il me semble que c'est la différence entre le périmètre du carré et le périmètre du rectangle qui t'es demandé.
Ton expression finale est juste (toujours au signe près) après tout dépend de ce que tu as à en faire 
Salut
*** message déplacé ***
non je ne suis pas sarah, seulement je pensais ke d'autre m'aurait aider à l'aider et je lui ai demandé (cad à sarah, si ça la convenait ou encore d'autre détails) voilà
*** message déplacé ***
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