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Triangles isométriques - merci d avance pour votre aide
Bonjourà tous,
nous commençons le cours sur les triangles isométriques et j'ai un
peu de mal pour démontrer un point de cet exo :
C est un cercle de centre O, AC et BD sont deux diamètres de ce cercle.
Il faut que je démontre que les triangles ACD et BCD sont isométriques.
Ce que je sais, c'est que AC = BD. Pour démontrer que deux triangles
sont isométriques, il faut que leurs longueurs soient égales.
Quelqu'un pourrait-il me mettre sur la piste, faut-il prendre en compte les
angles des triangles également ?
Merci d'avance à tous ceux qui voudront bien m'aider.
Bonjour Geoff 
On peut montrer que les triangles ACD et BCD ont des côtés égaux deux
à deux.
- Tout d'abord, ils ont un côté commun [CD].
- [BD] et [AC] sont deux diamètres du cercle de centre O, donc :
BD = AC
- O milieu de [BD] et de [AC], donc :
OB/OD = OC/OD = 1
D'après la réciproque du théorème de Thalès, tu peux en déduire que les droites
(BC) et (AD) sont parallèles.
Et on a aussi :
BC/AD = OB/OD = OC/OD = 1
On en déduit alors que BC = AD.
Conclusion :
on a montré que :
CD = CD 
AC = BD
BC = AD
Les triangles ACD et BCD sont donc isométriques.
A toi de vérifier, bon courage ...
C'était quand même un peu compliqué !
On ne devait donc pas parler des angles inscrits dans le cercle, j'étais
parti sur une mauvaise piste...
Mais j'ai bien compris, je vais essayer de le refaire tout seul,
bien calmement.
Merci encore pour votre aide, et bravo pour ce super forum !
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