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Niveau cinquième
triangles quelconques
Posté par stella84
ABC est un triangle. La droite (xy) est la parallèle passant par A à la droite (BC).
1) Citer un angle de même mesure que A^BC, puis un angle de même mesure que A^CB.
2) Donner alors la valeur de la somme A^BC+BÂC+A^CB. Expliquer.
3) Enoncer la propriété ainsi démontrer pour un triangle quelconque.
Réponse :
1) un angle de meme mesure que A^BC = BÂC
un angle de même mesure que A^CB = ???
2) La somme de ABC +BAC+ACB = je sais que le triangle doit faire 180° mais j'ai aucune mesure de depart comment je fais ???
3) ??????????
Merci pour votre aide
1) ÂBC = BÂC ? Mais il faudrait que le triangle ABC soit isocèle, et ce n'est pas dit dans l'énoncé.
Bonsoir,
1)Comme les droites (xy) et (BC) sont parallèles et coupées par les droites sécantes (AB)et(AC) donc D'après la propriété des angles alternes-internes
A^BC=BÂy et A^CB=CÂx.Je ne sais pas si cette propriété figure dans ton programme.figure-t-elle?
Bonjour TJF
Effectivement la propriété des angles alternes internes est bien au programme.
Mais je nage dans cet exercice je n'ai pas de valeur de depart pour calculer les angles.
En dessin j'ai un triangle ABC quelconque et jai une droite qui est parallèle à BC et qui passe par le sommet A.
Bonjour,
Si je dessine le triangle ABC et la droite (xy) // BC , alors :
- L'angle CBA est égal à l'angle BAy (alternes internes car BC est parallèle à xy)
- L'angle ACB est égal à l'angle CAx ( " " " "" " " )
On remarque alors que l'angle xAC(qui est égal à ACB )
plus l'angle CAB
plus l'angle BAy (qui est égal à CBA )
forment un angle plat (donc un angle de 180°)
Ainsi, les 3 angles du triangle ABC ont , ensemble, la même mesure qu'un angle plat.