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Triangles semblables

Posté par laurie72 (invité) 01-02-06 à 11:55

bonjour, besoin d'aide je n'y arrive pas

ex: O est un point d'un segment [AB]. Les droites D et D' sont perpendiculaires à la droite (AB) respectivement en A et en B.
On construit un triangle OMP rectangle en O, tel que M soit un point de D, et P un point de D'.
1)Démontrer, en utilisant deux triangles de même forme, que AMBP=OAOB.
2)On pose OA=20mm, OB=30mm et AM=14mm. Déterminer l'aire du triangle OMP.

merci beaucoup si vous pouvez m'aider
laurie

Posté par laurie72 (invité)re : Triangles semblables 01-02-06 à 13:12

pouvez vous m'aidez svp ???

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Triangles semblables 02-02-06 à 16:31

Bonjour,

1)
Les triangles de même forme sont évidemment OAM et OBP. En effet :
(i) ils ont tous les deux un angle de même mesure (90°)
(ii) de plus :
OPB = 180° - 90° - POB
= 180° - 90° - (180° - 90° - AOM)
= AOM
Donc ... (écris un rapport de longueur égal dans les 2 triangles)

Nicolas



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