Bonsoir zetounsia,

Tou d'abord, tu remarqueras que, par construction, les triangles CDE et BDE sont de même forme, donc que CE = EB.

Ensuite par établir l'égalité demandée, on pars de la relation de pythagore dans la triangle ABC :

BC² = AC² + AB²
or AC² = CE² - AE² (pythagore dans le triangle ACE)
or AE = AB - EB, donc AE² = (AB - EB)²
or CE = EB, donc AE² = (AB - CE)²

par conséquent :
BC² = AC² + AB² = CE² - (AB - CE)² + AB² = ...

je te laisse continuer...

...

merci tout dabord a toi pgeod davoir consacré un peu de ton temps pour mon probleme mais malheureusement je n'ai toujours pas compris!
tu dois en conclure que je suis désastreuse en maths!! lol c'est pour sa que je viens ici d'ailleurs je suis desolé mais je voudrai te demander plus de précision pour m'aider stp!!
merci d'avance ...