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triangles semblales thales trigonométrie
Bonne après-midi à tous.
En annexe, le schéma d'un exercice sur lequel je coince.
L'énoncé est le suivant :
Sachant que ^F^ = 30 degrés et que ^H^ = 90 degrés, calcule EC, XC, EF et HX.
Calcule ensuite le périmètre et l'aire du parallélogramme ABCD.
Renseignement demandé supplémentaire, on me confirme que je peux considérer que XC est parallèle à AF.
Par les triangles semblables, je détermine que AY vaut 36/7 et que XY vaut 48/7.
Je pose que ^C^ vaut aussi 30 degrés (angles à côtés parallèles).
Son cosinus vaut donc 0.8660254 qui équivaut au rapport de HC sur XC.
J'en déduis que HC est égal à 12,87.
Ce qui me donne HD est égal à 5,87.
Ce qui n'est pas possible puisque HD est plus grand que XA qui vaut 6.
Ou est mon erreur ?
Je vous remercie d'avance
Bonsoir . Une première vérification me donne XY = 45/7.
, puis HD = 5,50. Je pense que ton XC est inexact... mais cela n'explique pas tout !
2ème chose: Tu devrais construire ton image avec une règle graduée, et tu constaterais que ce croquis est faux. Le segment AE est beaucoup trop long, donc E est trop à droite. En fait , E est à gauche de la perpendiculaire abaissée de B su FH, donc D est également à gauche de la perpendiculaire issue de A, et finalement HD est inférieur à XA. Vu ? J-L
Pardon, j'ai voulu aller trop vite, et te te donner rapidement la confirmation... Tu as raison, et tes calculs sont bons. Mais l'image est néammoins fausse ! J-L
Re-Bonsoir. 3ème chose: Décidemment, tout va mal !
D'après moi, l'énoncé est également faux, car avec un angle (F) de 30 degrés, on ne peut pas avoir une telle figure
Il faut que F soit égal à 45°, et comme cela, " ça colle ". C'est-à-dire que l'on a : HC = 10,5 et par suite : HD = 3,5 .
Curieux problème, tout de même ? Tu l'as trouvé dans une pochette-surprise ?... J-L
Je te remercie beaucoup de ta réponse.
Effectivement le dessin ne correspond pas.
Pourtant cet exercice fait partie de la liste des exercices de révision sur les triangles semblables, thales et pythagore qui m'a été remise par mon prof de math.
Merci encore et bonne journée.
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