Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Triangles similaires (Spé. Euro)
Bonjour à tous, j'aurai besoin de votre aide pour résoudre cet exercice :
Exo 1 :
ABCD est un parallelogramme, AB=5cm et AD=3cm. L'angle qui coupe A en deux angles égaux intercepte (DC) en M et (BC) en N.
a) Faire la figue
b) Montrer que ADM et ABN sont des triangles similaires et isocèles.
c) Montrer que l'aire de ADM = 0.36 * aire ABN
b) Montrer que ADM et ABN sont des triangles similaires et isocèles.
ces triangles ont 2 angles égaux.
...
Bonsoir Nit-pick
l'angle  est coupé en 2 angles égaux:
DAM = BAM
dans un parallélogramme les angles opposés sont égaux
ADM = ABC
les triangles ADM et ABN ont déjà 2 angles égaux,
puisque la somme des angles dans un triangle est égale à 180°
les angles AMD et ACB sont aussi égaux.
les triangles ADM et ABN sont similaires
de plus l'angle BAM est égal à l'angle AMD,
comme angles alternes internes.
donc ADM et ABN sont similaires et isocèles
coefficient de réduction:
k = 3/5 = 0,6 pour une dimension
k² = (3/5)² = 0,6² = 0,36 pour la surface.
Par contre, je me permettrai juste de t'en rajouter un dernier, si tu veux bien =D
(Un dessin explicatif est joint)
Infos : I est le milieu de (AB)
les angles AID et ACB sont égaux
a. Calculer AD et ID
b. Montrer que : Aire(AID)/Aire(ABC) = 1 / 9
Merciii 
RE,
AID et ABC --> triangles similaires
l'angle  est commun, plus AID et ACB
attention I correspond à C, et D correspond à D:
A I D
A C B
AI = 14 mm = AC/3
AD = AB/3 = 9,33 mm
ID = CB/3 = 13 mm
coefficient de réduction
k = 1/3
aire AID = (1/3)² * aire ABC
Annuler
connectez vous