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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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tribus

Posté par
wuksey
12-10-18 à 11:52

Bonjour,

Soit X et Y deux ensembles, f une application allant de X vers Y telle que xX,  f(x) = b,  b Y

1. Déterminer f^(-1) (B), pour  toute partie B de Y
2. Soit T une tribu sur Y, déterminer f^(-1) (T)


1. Si b B, f^(-1) (B) = X
Si b B, f^(-1) (B) =


2. Si T est une tribu sur Y, alors YT,  et bY, donc f^(-1) (T) = {X,}

Est-ce correct ? J'ai un doute sur la 2.

Merci pour votre aide

Posté par
coa347
re : tribus 12-10-18 à 13:35

Bonjour,

Cela me paraît correct pour la 1).
Pour la 2), cela ne paraît pas complétement justifié (on ne voit pas directement le lien avec le "donc").
Comme f^(-1)(T) = {A in P(X), f^(-1)(B), B in T} (ou est une tribu si tu l'as vu), alors f^(-1)(T)  contient au moins X et }.
Et il ne contient rien d'autre car ...

Posté par
wuksey
re : tribus 12-10-18 à 13:45

Merci pour ta réponse,

f(-1) (T) ne contient rien d'autre car d'après 1. , B T, f(-1) (B) = X ou , c'est ça ?

Posté par
coa347
re : tribus 12-10-18 à 13:54

Oui c'est ça.



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