Mets un peu des parenthèses dans ton cela pour ne pas qu'il
y ait 36 possibilités d'interprétations.

Par ex le premier membte est-il:
(cos(x)-1)/x
ou bien cos(x) - (1/x)

le second membre est-il:
-(2sin²(x))/(x.cos(x) + 1)
ou bien
-(2sin(x²))/(x.cos(x) + 1)
ou bien
[-(2sin²(x))/(x.cos(x))] + 1
ou bien
[-(2sin(x²))/(x.cos(x))] + 1

ou bien une multitude d'autres choses ...

(cos(x)-1)/x =-(2sin²(x))/(x.cos(x) + 1)

voila ...
é 1 second :
sin(x) x tan(x)
é il fo obtenir de ca    xcos(x) sin(x)
x

merci

alors personne sait ?

y a un probleme dans l expression que tu dois montrer parce qu elle
est fausse:

essayons pour x=Pi/2

(cos(x)-1)/x =(0-1)/(Pi/2)=-2/Pi

-(2sin²(x))/(x.cos(x) + 1)=-2/(Pi/2*0+1)=-2

té certain ?
paske cé mon énoncé
bon sinon pour le second ?

merci

en fait je pensais que peut etre il y avait encore un problème d'énnoncé

est ce que l'exemple que je t'ai fourni te convient?

pour le deuxième:

sin x x tan x

multiplions tout par cos x

cos x sin x x cos x sin x

lorsque cos x est positif et dans ce cas on a l'égalité voulue

les autres cas me paraissent incompatibles avec la première inégalité
mais il n'y a pas d'intervalle précisé?

merci pour ton aide oui cé ca puiske cé sur lintervalle 0 , pi/2


merci encore

Es-tu bien sûr que à la place de :
Démontrez que (cos(x)-1)/x =-(2sin²(x))/(x.cos(x) + 1)  

Ce n'est pas plutôt quelque chose comme:
Résoudre dans R l'équation (cos(x)-1)/x =-(2sin²(x))/(x.cos(x) + 1)

C'est fondamentalement différent.
----
En supposant que c'est bien l'énoncé comme je viens de le
suggérer, alors:

(cos(x)-1)/x =-(2sin²(x))/(x.cos(x) + 1)

On doit avoir x différent de 0 et x.cos(x) + 1 différent de 0.

(cos(x)-1).(x.cos(x) + 1) = -2x.sin²(x)
x.cos²(x) + cos(x) - x.cos(x) - 1 + 2x.sin²(x) = 0
x.(cos²(x)+sin²(x)) + x.sin²(x) + cos(x) - x.cos(x) - 1 = 0
x + x.sin²(x) + cos(x) - x.cos(x) - 1 = 0
x + x.(1-cos²(x)) + cos(x) - x.cos(x) - 1 = 0

x - x.cos(x) + x.(1-cos²(x)) + cos(x)  - 1 = 0
x(1-cos(x)) + x(1-cos(x)(1+cos(x)) - (1-cos(x)) = 0

(1-cos(x)).[x + x + x.cos(x) - 1] = 0

(1-cos(x)).[2x + x.cos(x) - 1] = 0

x = k.Pi avec k dans Z* est solution.

S'il y a d'autres solutions, c'est pour [2x + x.cos(x) - 1]
= 0

g(x) = 2x + x.cos(x) - 1
g(x) ne s'annule que pour une seule valeur de x (cela reste à démontrer)
qu'on trouve par approximations successives.

x = 0,3398...
-----
Les solutions sont donc:
x = 0,3398...
x = k.Pi avec k dans Z*
-----
Sauf distraction.

déduire de sinx x tanx
ke xcosx sinx x
sur 0 pi/2 pour ca jvois pas comment ta fé ? tu pe expliké stp merci

sinon pour le 1er cé pas 1 résolution kil fo faire cé juste démontrer kcé
égal

Pour le second

sinx <= x <= tg(x)  (1)

(1) -> x <= tg(x)
x <= sin(x)/cos(x)

Dans [0 ; Pi/2[,  cos(x) > 0 -> on ne change pas le sens de l'inéquation
en mulitipliant par cos(x)

x.cos(x) <= sin(x)   (2)


(1) -> sin(x) <= x   (3)

(2) et (3) ->  x.cos(x) <= sin(x) <= x.
-----
Pour le premier, comme te l'a dit bigoudi, les expressions dans les
2 membres ne sont pas identiques et dès lors c'est impossible
à démontrer.

ben pour le premier çà ne l'est pas ou en tout cas pas partout

pour le deuxième
tanx=sinx/cosx

comme sur ]0; Pi/2[ cos x est strictement positif tu peux diviser tous
les membres de l'inégalté par cos x

d'où
sinx cosx x cos x sin x

tu ne conserves que la fin:
x cos x sinx

tu rassembles avec le debut de la première egalité:
x cos x sinx x