Bonjour à toi
qu'as tu fais ou commencé à faire ? Pour voir là où ça coince

Bonsoir
n'est pas défini sur et donc non plus.

Rebonjour à vous deux.. pour la première question je ne vois pas comment faire soi!:

1) Exprimer f(-x) en fonction de f(x)

Et par rapport à rene38, je n'ai pas saisi ou tu voulais en venir et c'est quelle question ça ? donc pourrais prendre le temps de me réexpliquer comment tu peux me dire ça stp ?

merci beaucoup à vous 2

SVP ? merci je ne vois pas la formule qu'on pourrait utiliser pour répondre à la première ,ce qui fait que ca me blog pour sa résolution

si x est sous la racine, alors la fonction n'est pas définie sur ]-2Pi;0[ car x < 0 et la racine n'est pas définie pour x<0

pour calculer f(-x) remplace x par -x dans l'expression de f

Aussi, c'est racine de 3 * x et non racine de (3x)

Ravinator, si x est sous la racine, alors la fonction n'est pas définie sur ]-2Pi;0[ car x < 0 et la racine n'est pas définie pour x<0

ça c'est la raison du pourquoi il suffit d'étudier f sur [0 ; 2pi] ?

Je viens de mettre une autre remarque... x n'est pas sous la racine, c'est uniquement le 3 et c'est multiplié par x après.

pour la première question, pourrais me montrer comment tu ferais car je n'ai jamais dérive de fontions trigonométriques et je ne sais pas comment m'y prendre

svp ?

Je ne vois pas ...

f(x) = -racine de 3x + 2 sin x

mais je ne vois pas trop ce que cela fait pour pouvoir répondre à la 2)

pourriez vous m'aider ? merci

donc on a f(-x) = - f(x)
Qu'est ce que cela signifie ?

ça signifie que c'est une égalité donc que c'est la même chose ?

C'est ça ? mais c'est court quand même non ?

Tu n'as jamais entendu parlé de fonctions impaires?

On vient tout juste de commencer la trigonométrie donc on a pas encore vu cette expression. Peut être qu'on la vu les années passés mais ils le disaient autrement mais non malheureusement.

Ce qui fait que cela me bloque pour la résolution de la question 2:
2) Justifier pourquoi il suffit d'étudier f sur [0 ; 2pi]


Pourriez vous m'expliquer pour la question 2 svp ?

merci

Bon alors voilà une petite remise à niveau

Soit D un intervalle de R, f: D-> R
Si D est symétrique par rapport à 0 et que pour tout x dans D f(-x) = -f(x), f est dite impaire
Cela se traduit graphiquement par le fait que la courbe représentative de f est symétrique par rapport à l'origine O

Des exemples classiques : x -> sin x ; x-> x; x-> x^3. Je te conseille de tracer sommairement ces fonctions pour te faire une idée plus claire

De même une fonction est dite paire si on a D symétrique par rapport à 0 et pour tout x dans D f(-x) = f(x)
La courbe est alors symétrique par rapport à l'axe des ordonnées

exemples : x-> |x| , x-> x^2 , x-> cos x

Ici, I= [-2Pi;2Pi] est symétrique par rapport à 0 et f(-x) = -f(x)
f est donc impaire. Par symétrie par rapport à O, en étudiant f sur [0;2Pi] on récupère les variations de f sur [-2Pi;0], ce qui justifie le fait que l'on se restreint à une étude sur [0;2Pi].

Pour la 3), il suffit de dériver proprement

en clair il suffit d'étudier f sur [0 ; 2pi] car du fait qu'on a une symétrie .. si on trouve des choses sur cette intervalle, en clair on trouvera "les mêmes" dans l'autre mais de valeurs opposées ?

pour la 3
3) Déterminer l'expression de f '(x) en fonction de x:
f(x) = racine de 3x - 2 sin x

nous savons que la dérivé de (sin)' = cos x

donc f'(x) = racine de 3x - 2 * cos x

là ou ça coince je crois que c'est la racine de 3 *x

pourrais tu me montrais comme ce que tu as fait tout à l'heure.. comme un rappel stp ? merci bcpde ton aide

Attention dans ta dérivation :
Tu as bien dérivé le sinus, mais tu as oublié de dériver x3

Et que veux tu que je te montre?

oui je l'ai écrit auparavant ..là ou ça coince je crois que c'est la racine de 3 *x


je ne vois pas comment dérivé ce que vous m'avez écrit là x racine 3

pourriez vous me montrer svp ?

et est juste ce que je vous ai résumé pour la question 2 (juste pour voir si j'avais compris)?
en clair il suffit d'étudier f sur [0 ; 2pi] car du fait qu'on a une symétrie .. si on trouve des choses sur cette intervalle, en clair on trouvera "les mêmes" dans l'autre mais de valeurs opposées ?

aussi il disent [0 ; 2pi] mais l'inverse aurait été possible également non ? soit [-2pi ; 0]

Pourrais tu me montrer stp ? MERCI

Ton résumé de la 2) est correct oui; et effectivement on pourrait étudier sur [-2Pi;0]
Pour la dérivée en x, ce n'est pas compliqué

Que vaut (ax)' ? (dérivée par rapport à x, a étant un réel non nul fixé)

Donc ça donne :

f '(x) = √3 - 2 cos x

c'est ça ?

Yep

Pour la question 4 )

4) Etudier le signe de f '(x) sur [0 ; 2pi]

on résout une inéquation ...

moi je trouve 2 tableaux de signes différents!

quand
√3 - 2 cos x > 0 .. j'ai : + o - o +
et quand c'est
√3 - 2 cos x < 0 .. j'ai : - o + o -

c'est normal du fait d'avoir 2 tableaux de signes différents dû à ça > et < ? ou le fait de faire soit ce signe < ou ce signe > ; ça ne doit pas changer le tableau de signes ?

je ne sais pas comment faire pour déterminer les signes dans le tableau

ps: j'ai déjà trouvé les valeurs de x; c'est pi/6 et 11pi/6 ,'est ce pas ?

merci

ravinator ?

pourrais tu m'expliquer ?

svp ?

j'ai aussi une autre question comment dans le tableau de variations , trouver les images de x notamment les images de pi/6 et 11pi/6 ?

merci

Ton tableau de variation est faux. Il ne peut pas y avoir deux tableaux possibles. Il faut résoudre f'(x) = 0 et étudier le signe de f. Dessiner le cercle trigo est conseillé

c'est bon pour le tableau de signes

c'est : - o + o - avec pi/6 et 11pi/6 c"est bon ?

j'ai juste une autre question comment dans le tableau de variations , trouver les images de x notamment les images de pi/6 et 11pi/6 ?

merci

svp ?

Ton tableau de variation est correct
Pour trouver les images, et bien il fait remplacer x par Pi/6 et 11Pi/6
Les valeurs du sinus sont alors connues (Hint : 11Pi/6 = 2Pi - Pi/6)

quand je le fait j'obtiens des valeurs décimales et il faut les mettre en pi en fait

quelles sont les images de 0 ; pi/6 ; 11pi/6 et 2pi trouvez vous ?

Comment peux tu obtenir des nombres décimaux? Faut le faire à la main pas à la calculette hein?
Le plus facile reste en 0 :
f(0) = 0 (racine 3) - 2 sin(0) = 0

A toi de faire les autres

Je ne trouve des trucs vraiment bizarre.. à la main je vois pas trop quoi

par exemple pour pi/6, je ne vois pas

vous trouvez quoi ?