Bonsoir,
je ne vois pas bien comment tu peux écrire que cos a/2 = cos a - sin a

si dans cos 2a = cos²a - sin²a tu remplace a par a/4 ça donne
cos a/2 = cos²(a/4)- sin²(a/4) c'est tout ce que je vois qui pourrait ressembler à ta formule

Ta dernière ligne de calcul me paraît douteuse.
Il serait préférable d'utiliser la formule  cos(2a) = 2cos²a - 1 .

en faite j ai penser que si je changeais l exposent 2 par 1/2 ça pourrait marcher car dans la formule et exposant 1/2 c'est sqrt ... après avoir tester ça sur ma calculatrice je n'avais pas trouver la valeur de cos de pi/8 donc c'était forcement faux je vais donc tester avec cette version cos a/2 = cos²(a/4)- sin²(a/4)

mais pour trouver la valeur exacte de pi/8
ca me ferras 2 cos²(pi/4 * 1/4)-1 sauf que je n ai pas de formule pour cos (a*b) donc je suis bloquer

Et si tu essayais avec la formule que je t'ai indiquée ?

cos de pi/8 =cos(2pi/16)

=2cos²(pi/16) - 1
et ? pi /16 c'est pi/4*1/4 et j ai toujours le même problème
Je ne voit pas comment je peux le décomposé

Pourquoi pi/16 ? Fais plutôt  a = pi/8 .

c'est bizard car on cherche pi/8 or pi/8 =2pi/16

donc on vas procéder comme tu m as dis
cos(2a) = 2cos²(pi/8)- 1 sauf que ca c'est différant de cos(pi/8) je vien d'essayer avec ma calculatrice et  les résultats sont différent tu m'embrouille ... je suis complètement confus grâce a toi ^^

Si  a  est égal à pi/8 , que vaut 2a ?