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Niveau première
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Trigo

Posté par
JohnZakhour
10-01-18 à 15:47

Salut,
J'ai quelques difficultés à résoudre cet exercice, une aide serait sympa.

a, b, et c tel que:
cos=a/b+c
cos=b/a+c
cos=c/a+b

montrer que tan2(/2)+tan2(/2)+tan2(/2)=1

Posté par
Pirho
re : Trigo 10-01-18 à 16:16

Bonjour,

dans les cos il manque des parenthèses aux dénominateurs

comme on ne connaît pas a,b et c je suppose qu'on peut écrire

cos(x)=\dfrac{1-tan^2(\dfrac{x}{2})}{1+tan^2(\dfrac{x}{2})}

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trigo 10-01-18 à 16:18

Bonjour, il ne manque pas de parenthèses ? c'est pas plutôt a/(b+c) et pareil pour les autres ?

sinon utilise la formule cos a = (1-tan²(a/2))/(1+tan²(a/2)
autrement dit pose u = tan(/2) , v = tan(/2) et w = tan(/2)

tu as (1-u²)/(1+u²) = a/(b+c) qui va te donner u²
pareil pour les autres
et forme u²+v²+w², tu devrais trouver 1

Posté par
JohnZakhour
re : Trigo 10-01-18 à 16:49

Bonsoir Pirho, bonsoir Glapion et merci.
J ai tout posé devant moi et j'ai ecri pour chaque cos la valeur correspondante.
Ex: cos a= (1-u^2)/(1+u^2).
Mais je n'ai pas compri comment obtenir u^2

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trigo 10-01-18 à 16:54

tu es devant une équation de la forme (1-x)/(1+x) = k
c'est pas très dur d'obtenir x, tu fais un produit en croix, tu regroupes les x, etc ...

Posté par
JohnZakhour
re : Trigo 10-01-18 à 16:58

Merci beaucoup j'ai reussi!

Posté par
Pirho
re : Trigo 10-01-18 à 18:39

de rien



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