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Trigo?

Posté par
valparaiso
22-09-18 à 21:51

Bonjour
J'aurais besoin d'aide pour cet ex.
AC représente la côte .

\widehat{CAB}=60

\widehat{ACB}=45

B représente un bâteau.
Quelle est la distance la plus courte entre ce bateau et la côte si AC=5

Il faut donc calculer BH avec H le pied de la hauteur issue de B.
Mais avec une seule mesure de côté je suis coincé...

Merci de votre aide

Posté par
LeHibou
re : Trigo? 22-09-18 à 22:02

Bonsoir,

Mais non, tu n'es pas coincé, un peu de trigonométrie et ça va aller.
Exprime BH dans les triangles ABH et CBH, et écrit que ces expressions sont égales, ça te donnera un rapport entre AH et HC
Tu connais AC = AH + HC, tu pourras alors en déduire AH (ou HC)
Reviens enfin dans le triangle ABH (ou CBH si su as calculé HC avant) tu en déduiras BH

Posté par
pgeod
re : Trigo? 22-09-18 à 22:04

Dans le triangle ABC, la loi des sinus permet de calculer les distances AB et BC.
Ensuite en passant par une égalité de l'aire de ABC calculée de deux
manières différentes, on détermine BH.

Posté par
Pirho
re : Trigo? 22-09-18 à 22:05

Bonsoir,

autre piste peut-être

par la relation des sinus calculer BC et ensuite calculer BH dans le triangle rectangle BHC

Posté par
larrech
re : Trigo? 22-09-18 à 22:05

Bonsoir,

Pose h=BH. On a HC=h Pourquoi ?

Ensuite, dans le triangle ABH, exprime tan(\widehat{CAB}) en fonction de BH et AH

Tu vas obtenir une équation du premier degré en h

Posté par
Pirho
re : Trigo? 22-09-18 à 22:06

trop tard

Posté par
valparaiso
re : Trigo? 22-09-18 à 22:41

merci
j'en suis là:
tan60=BH/AH

tan45=BH/HC

BH=AH.tan(60)
=HC.tan(45)

AH.tan(60)=HC.tan(45)
...

HC(1+ \frac{tan45}{tan60})=5
et j'isole HC

juste?

merci

Posté par
Pirho
re : Trigo? 22-09-18 à 22:47

oui

Posté par
valparaiso
re : Trigo? 23-09-18 à 08:44



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