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Trigo.

Posté par
benitoelputoamo 20-05-06 à 09:54

Bonjour,

Voilà sur le site de G. Costantini j'ai trouvé un p'tit exercice de trigonométrie, mais il n'est pas corrigé.

Simplifier les expressions suivantes :
cos(-pi-x) ; sin(x-pi/2) ; cos²(-x)+sin²(pi-x)

Est-ce que cos(-pi-x)=cos(pi+x)?
Pour les deux autres je n'y arrive pas.

Pourriez-vous m'aider?
Benoît

Posté par
disdrometrere : Trigo. 20-05-06 à 10:01

hello

utilise ces formules

cos(a+b)=cosa cosb - sina sinb

sin(a-b) = sina cob - sinb cosa

K.

Posté par Joelz (invité)re : Trigo. 20-05-06 à 10:03

Bonjour benitoelputoamo
\\ 3$cos(-\pi-x)=cos(\pi+x) car cos est paire
Or 3$cos(\pi+x)=-cos(x)
donc \fbox{\red{3$cos(-\pi-x)=-cos(x)}}

Posté par Joelz (invité)re : Trigo. 20-05-06 à 10:05

3$sin(x-\frac{\pi}{2})=-sin(\frac{\pi}{2}-x) car sin est impaire
Or 3$sin(\frac{\pi}{2}-x)=cos(x)
donc \fbox{\red{3$sin(x-\frac{\pi}{2})=-cos(x)}}

Posté par Joelz (invité)re : Trigo. 20-05-06 à 10:06

3$cos^2(-x)+sin^2(\pi-x)=cos^2(x)+sin^2(x)
car cos et paire et 3$sin(\pi-x)=sin(x)
donc \fbox{\red{3$cos^2(-x)+sin^2(\pi-x)=1}}

Posté par
benitoelputoamore : Trigo. 20-05-06 à 10:51

Merci beaucoup Disdromètre et Joelz!

Posté par
disdrometrere : Trigo. 20-05-06 à 10:52

je t'en prie.

Posté par Joelz (invité)re : Trigo. 20-05-06 à 10:53

Je t'en prie

Posté par
jacqlouisre: trigo 20-05-06 à 11:01

    Bonjour Benoît. Plutôt que de chercher à tout prix la formule qui, que,... essaye de trouver cela par un tout petit raisonnement, ...ou un petit croquis.

   Dans un cercle trigonométrique crayonné sur un coin de brouillon, tu dessines ton angle x, avec son cosinus et son sinus, et tu regardes ce que cela donne pour x + Pi/2, ou x - Pi ...   C'est tellement plus simple.  J-L


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