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trigo

Posté par
Amena
11-05-20 à 07:42

bonjour , pourriez m'aider sur cette énoncé svp

f(x) = cosx(1+sinx)
f'(x)= -sin x (1+sin x) +cos x*cos x
f'(x)= -sin x-sin^2x+cos^2x


or , je dois montrer que f'(x) = (1+sinx)(1-2sinx).

Posté par
Yzz
re : trigo 11-05-20 à 07:49

Salut,

cos²x = 1 - sin²x.
Et développe (1+sinx)(1-2sinx).

Posté par
Amena
re : trigo 11-05-20 à 08:03

en développant je trouve 1+sin x * 1-2 sin x

Posté par
Yzz
re : trigo 11-05-20 à 08:04

Développe, mais mieux  

Posté par
Amena
re : trigo 11-05-20 à 08:08

comment j'ai pas compris

Posté par
Yzz
re : trigo 11-05-20 à 08:15

(a+b)(c+d) = ?

Posté par
Amena
re : trigo 11-05-20 à 08:21

(1+sin x)(1-2sin x)
1−2⋅sin(x)+sin(x)−sin(x)⋅2⋅sin(x)
=−sin(x)+1−2⋅sin(x)^2

Posté par
Yzz
re : trigo 11-05-20 à 08:22

Correct.

Posté par
Amena
re : trigo 11-05-20 à 08:26

du coup apres je m'arrete la

Posté par
Yzz
re : trigo 11-05-20 à 08:28

Tu n'as pas prouvé que ton résultat était le même que celui demandé.
Tu as prouvé que (1+sinx)(1-2sinx) = 1−sin(x)−2⋅sin²(x) : c'est donc ça que tu dois trouver en dérivant.
Toi, tu es arrivé à : f'(x)= -sin x-sin²x+cos²x .
D'où mon indication première : sin²x + cos²x = 1  donc  cos²x = 1-sin²x : à utiliser dans ton résultat...

Posté par
Amena
re : trigo 11-05-20 à 08:38

en gros avec f'x je dois factoriser par 1/2?

Posté par
Amena
re : trigo 11-05-20 à 08:41

-sin x-sinx^2x+cos^2(x)
=-sin x-sin^2x+1-sin^2(x)
=1-sinx-2sin^2(x)

Posté par
Yzz
re : trigo 11-05-20 à 08:41

C'est OK, non ?

Posté par
Amena
re : trigo 11-05-20 à 08:47

pourquoi non ?

Posté par
Yzz
re : trigo 11-05-20 à 08:51

Ben non, je te demande : c'est OK ? Tu as compris, c'est bon ?

Posté par
Amena
re : trigo 11-05-20 à 08:52

oui , le résultat est bon ?

Posté par
Yzz
re : trigo 11-05-20 à 08:56

Oui

Posté par
Yzz
re : trigo 11-05-20 à 08:57

Tu devrais t'en rendre compte : on a trouvé ce qui était demandé.

Posté par
Amena
re : trigo 11-05-20 à 08:59

d'accord merci de votre aide

Posté par
Amena
re : trigo 11-05-20 à 09:05

juste pour le signe si vous pouvez verifier
résoudre l'équation 2sinx<1
= sinx<1/2
signe : sur ]-pi,pi] , 2sinx<1 pour x appartient ]-pi/6,pi/6
et 2sinx<1 pour x appartient ]-pi,-pi/6 [U] pi/6,pi

Posté par
Amena
re : trigo 11-05-20 à 09:09

ur ]-pi,pi] , 2sinx<1 pour x appartient ]5pi/6,pi/6
et 2sinx<1 pour x appartient ]-pi,5pi/6 [U] pi/6,pi



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