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Niveau troisième
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TRIGO !!! c la deche !!

Posté par JU (invité) 02-03-04 à 20:52

voila le problème:
sur un schéma, on a:
-[HK] représente un mur perpendiculaire au sol
-[AB]        "           une échelle et l'on a AB=5m
-(AB)        "           le sol horizontal
-   est la mesure en degrés de l'angle BAH

Lupin Seau,peintre de son métier, doit effectuer deux retouches sur le
mur. Il peut monter jusqu'en haut de l'échelle, c'est-à-dire
en B.
Lorsque, arrivé en B, Lupin Seau lève son bras "armé" d'un pinceau,
il peut peindre jusqu'à une hauteur de 2.20m au dessus du point
B. Les consignes de sécurité stipulent que l'angle  
doit être compris entre 45° et 60°.

1. Indiquer par des calculs appropriés et bien entendu justifiés si
Lupin Seau pourra effectuer des retouches situées à:
a) 6.45m du sol                      
b) 6.55m du sol


2. a) Une retouche doit être effectuée à 6.75m au-dessus du sol. Vérifier
que Lupin Seau ne peut l'effectuer tout en respectant les conditions
de sécurité imposées pour le placement de l'échelle.

b) Quelle devrait être la valeur minimale de   pour
que le peintre puisse effectuer sa retouche?

c) Lupin Seau respecte bien sûr les conditions de sécurité imposées.
Il sait que sa croissance n'est pas terminée et décide d'attendre
que sa taille soit suffisante pour effectuer la retouche. Il grandit
de 11 cm par an. Dans combien d'années pourra-t-il effectuer
la retouche?


Merci beaucoup à tous ceux qui ont cherché c'est super simpa parce
que moi je compren vraiment rien!!!  
bisous

Posté par
Victor
re : TRIGO !!! c la deche !! 02-03-04 à 21:27

Bonsoir,

BH est compris entre 5*sin(45°) et 5*sin(60°)
Donc au maximum, le peintre peut atteindre
5*sin(60°)+2,2 = environ 6,53 m
Donc il peut atteindre 6,45 mais pas 6,55 et encore moins 6,75 m.

Pour qu'il puisse atteindre 6,75, il faudrait que BH = 4,55 donc

sin BAH=4,55/5 soit BAH=65,5° environ (soit au minimum 66° pour arrondir
au degré près).

Pour atteindre 6,75 m , il faut qu'il grandisse de 22 cm. Il pourra
donc effectuer la retouche dans 2 ans.

@+



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