bonjour
tu dois regarder le signe de chaque parenthèse
aide toi du cercle trigo pour le faire (une des deux parenthèses a un signe évident cependant )

Bonjour,
Tu bloques car tu cherches les valeurs de x pour lesquelles les parenthèses s'annulent.
Ça ne suffit pas.
Tu dois faire l'étude de signe de (cos(x)-1) et de (cos(x)+1/2)
Avant ça, intéresse-toi à la période de cette fonction pour limiter l'étude...

Bonjour malou

hello sanantonio312, je te passe la main !

On nous dit déjà qu'il faut l'étudier dans [0;2[ mais ce que je comprend pas bien c'est comment étudier le signe par exemple pour cosx-1 j'aurai tendance a faire :

cosx-10 et  cosx+1/20
cos x1           cosx-1/2

Sauf que ca ne doit pas être ca car cosx-10 dans cette intervalle

Quand tu arrives à cos(x)1, tu dois bien voir que, dans l'intervalle d'étude, cos(x)=1 a une solution et cos(x)>1 n'en a pas (car -1cos(x)1 x)

Ok donc cos x>1 n'a pas de solutions donc cos x - 10 x

et cos x 1/2 a pour solution dans [0;2[  S=[0;2/3]U[4/3;2[ ?
Ca suffit comme justifications ?

Oui pour cos x0
Pour cos x1/2 ta réponse est fausse.
Mais elle est bonne pour cos x-1/2

Tu dois donc maintenant conclure pour l'étude de signe de (cos(x)-1)(cos (x)+1/2)

Oui je me suis trompé je voulais dire -1/2 on en déduit donc que :

(cos(x)-1)(cos (x)+1/2) 0 sur [2/3;4/3]

(cos(x)-1)(cos (x)+1/2)0 sur:

[0;2/3]U[4/3;2[