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Niveau troisième
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trigo sohcahtoa

Posté par
tronquiste
01-11-14 à 18:00

Bonjour voici un exo que je n'arrive pas à résoudre :
Utiliser le résultat topographique ci-contre pour déterminer la distance entre les deux berges de la rivière :

J'ai calculer BD ( 89.4m ) mais je ne sais pas comment calculer BA. On ne sait pas si le triangle ABD est rectangle pour pouvoir faire de la trigo ni si ABC sont alignés et dans ce cas si ACD est rectangle

merci d'avance pour votre aide.

Posté par
tronquiste
re : trigo sohcahtoa 01-11-14 à 18:01

j'ai oublié l'image désolé du double post

trigo sohcahtoa

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : trigo sohcahtoa 01-11-14 à 18:09

Bonsoir,
en utilisant la tangente
calcule AC dans ACD rectangle en C
calcule BC dans BCD rectangle en C

puis AB = AC - BC

PS : BD ne sert à rien

Posté par
tronquiste
re : trigo sohcahtoa 01-11-14 à 18:15

je trouve AC=425.7 et BC=48.7 donc AB=376.6m ?
mais comment savoir que ACD est rectangle en C ?

Posté par
dpi
re : trigo sohcahtoa 01-11-14 à 18:17

Bonsoir,

La distance est AC

Question 47° =CDB ou CDA ?
De toute façon avec 47 ou avec 80
un seul calcul suffit.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : trigo sohcahtoa 01-11-14 à 18:18

Citation :
mais comment savoir que ACD est rectangle en C ?

c'est codé sur ton dessin...

Posté par
dpi
re : trigo sohcahtoa 01-11-14 à 18:34

Suite

Je devine après-coup que la berge est en B
et non en A (dessin flou...)
Donc AC= 75 tan 47° =80.43
et BC =75 tan 33° =48.71
Donc AB = 31.72 m

Posté par
tronquiste
re : trigo sohcahtoa 01-11-14 à 19:00

dpi je ne comprend pas pourquoi AC= 75 tan 47° or tanADB = AB/BD, on ne parle pas de la longueur AC la dedans.
Il faudrait donc travailler dans le triangle ACD et dans ce cas c'est tanADC = tan80° non ?

Posté par
dpi
re : trigo sohcahtoa 01-11-14 à 19:12

Suite,

c'est pour cela que je te demandais
quel angle mesure 47 °
j'ai fait comme si c'était CDA (vu  le dessin)
Si c'est BDA alors CDA  =80°
AC =75tan 80° =425.35 m
avec toujours BC=48.71
Donc AB=376.64 m comme l'a calculé tronquiste

Tout autre calcul est inutile.

Posté par
tronquiste
re : trigo sohcahtoa 01-11-14 à 20:02

D'accord donc problème résolu, merci pour votre aide et bonne soirée



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