bonjour : )

Je te conseille de montrer que f(x) = x + 1/x >= 2 pour x > 0.

bonjour  merci pour votre réponse  mais je ne sais pas comment démontrer
         f(x)=    x + 1/x ≥ 2  pour  x > 0

x > 0   donc 1/x > 0
x+1/x >0   mais comment démontrer que c'est   x + 1/x ≥ 2    

Tu ne sais pas étudier une inégalité ?

Cette inégalité est élémentaire, je te laisse réfléchir quelques instants.
Reviens si tu ne trouves pas.

je ne trouve pas

La méthode général : on passe tout d'un même côté de l'inégalité et on fait une étude de signe.

x + 1/x ≥ 2  
je dois démontrer que  
x + 1/x- 2≥ 0

(√x  -1/√x)²  est supérieur à  0  
donc  
x + 1/x ≥ 2   c'est ça?  
et si je reviens à mon exercice  je trouve

sin(x) +1/sin(x)  ≥ 2
cos(x)+1/cos(x) ≥ 2
tan(x) +1/tan(x) ≥ 2
donc  sin(x)+cos(x)+tan(x) + 1/sin(x) +1/cos(x) +1/tan(x) ≥ 6   donc  A ≥ 0  cest ça?

Oui, A >= 6.

je voulais écrire  A ≥ 6
merci beaucoup  

Je t'en prie : ) Bonne continuation : )