Bonjour a toutes et à tous , j'espere que vous saurez m"aider la ou j'ai échoué car je ne suis pas trés bon en trigo.
Merci d'avance !

-Calculer cos (pi/12) et sin(pi/12)

On considere le carré ABCD de coté 1 unité de longueur ci-contre.Le triangle DEC est un triangle equilatéral.Dans le triangle EAB , la hauteur issue de E coupe le segent [AB] en H et le segment [DC] en G.
figure: http://img174.imageshack.us/img174/4453/dmws5.png


1.Dterminez la mesure de l'angle EDA
EDA= 90-60=30° car ADC=90° ( ABCD est un carré) et DEC etant equilatéral , ses angles valent 60° chacun.

2. Quelle est la nature du triangle AED
AED est un triangle isocele.

3.En deduire la mesure des angles DEA et EAD
DEA=(180-30)/2=75° donc EAD=75°

4.Quelle est la nature du triangle AEB?

DEA=EAD=75° donc HÂE=90-75=15°
EBH=90-75=15°
donc AEB =180-30=150°
donc le tirangle AEB est Isocele.
5.quelle est la mesure de l'angle EAB
15°...
6.Determiner la longueur du segment[EG]

7.En deduire EH=1-√3/2

8.Conclure alors que tan(pi/12)=2-√3

9.Montrer que AE²=2-√3

10.Montrer que la racine carréede 2-√3 est : (-√2+√6)/2

11.En deduire la distance de AE

12.Donner alors la valeur exacte de cos(pi/12) et de sin(pi/12)

13.Pour finir , montrer que : cos(pi/12)=(√6+√2)/4 et sin(pi/12)=(√6-√2)/4