Inscription / Connexion Nouveau Sujet
trigonométri
tout d'abord bonjour a toutes celles et ceux qui lisent mon message.
Alos j'ai un petit problème dans un exo de trigo voilà:
je suis arriver a:
sin 5a= sin a [4(1-2sin²a)cos²a+(1-8sin²a.cos²a)]
dont je suis sure et il faut que j'arrive a dévelloper cette expression pour atteindre:
sin 5a=sin a (5-20sin²a+16sin²a)
Un peti coup de pouce svp!
merci d'avance!
bisous clem
Hum , bonjour 
C'est pas sin(5a) = sin a (5-20sin²a+16sin<sup>4</sup>a) ???
si c'est le cas, developpe TOUT ca : [4(1-2sin²a)cos²a+(1-8sin²a.cos²a)] , et sert toi de cos<sup>2</sup>(a) + sin<sup>2</sup>(a) = 1 , et garde que du sinus. (cos<sup>2</sup>(a) = 1 - sin<sup>2</sup>(a) )
Ghostux
Bonsoir
j'ai remplacé cos^2a par 1-sin^2a
j'ai trouvé: 5+16sin^4a-20sin^2a
non mais déjà développes!
regardes dans ton crochet tu as déjà 8cos²sin² - 8cos²sin².
don ctt s'en va!
4(1-2sin²a)cos²a+(1-8sin²a.cos²a)=4cos²a-8sin²acos²a+1-8sin²acos²a = 4cos²a+1
4cos²a=4(1-sin²a)=4-4sin²a
D'ou:
4(1-2sin²a)cos²a+(1-8sin²a.cos²a)= 5-4sin²a
bonjour,
*il faut que je détermine par deux méthodes, l'ensemble des réels a vérifiant: sin 5a=0
sachant que sin 5a = sin a(5-20sin²a+16sin^4a)
puis en déduire les valeurs numériques de :
sin 
/5 ; sin 2/5;sin3/5;cos 2/5; cos3/5; cos 4/5; cos/5.
pouvez vous m'aider?
merci clémence!
*** message déplacé ***
Salut ,
Voici une petite aide :
On sait que :
SSI ou
donc, SSI
(Cette dernière relation ne fait que "rassembler" les deux précédentes)
Ici, on a . Il faut donc que :
càd
d'où
ainsi
Dit autrement, les valeurs possibles de a sont à modulo 2 PI près :
Voilà, pour le reste, je suis désolé, mais là je vois pas comment faire.
À + 
*** message déplacé ***
Annuler
connectez vous