Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Trigonométrie et fonctions trigonométriquesTopics traitant de trigonométrie et fonctions trigonométriques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
..trigonométrie..
Posté par (invité)
coucou j'ai un problème avec cet énoncé: Démonter les égalité
suivante:
1. (cosx-sinx)²=1-sin2x
2. cosx+cos(x+2pi/3)+cos(x+4pi/3)=0
3.sin(pi/3+x)-sin(pi/3-x)=sinx
Merci de mettre du détail pour que je comprenne merci
Bonjour 
- Question 1 -
(cos x - sin x)²
= cos² x - 2 cos x sin x + sin² x
= 1 - 2 cos x sin x
= 1 - sin 2x
- Question 2 -
cos x + cos(x + 2
/3) + cos(x + 4/3)
= cos x + cos x cos(2/3) - sin x sin(2/3)
+ cos x cos(4/3) - sin x sin(4/3)
= cos x - 1/2 cos x - 
3/2 sin x - 1/2 cos x + 3/2
sin x
= 0
- Question 3 -
sin(/3 + x) - sin(/3 - x)
= sin /3 cos x + sin x cos /3 - sin/3
cos x + sin x cos/3
= 3/2 cos x + 1/2 sin x - 3/2 cos
x + 1/2 sin x
= sin x
A toi de tout reprendre, bon courage
Annuler
connectez vous