Bonjour em42,

1) il est relativement facile de démontrer que ta fonction est -périodique ce qui réduit l'intervalle d'étude à [-;].
D'autre part, il est aussi facile de démontrer que ta fonction est paire donc sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées ce qui réduit l'intervalle d'étude à [0;].

2)la suite arrive

Salut

bonsoir ,
pour le a, on ne damande pas de montrer que g est pi périodique, mais de montrer qu'on peut étudier g sur [0,pi]
g est 2pi-périodique.
donc on peut déjà restreintre l'intervalle d'étude à [-pi,pi], d'accord?
ensuite, remarqu'on que la fonction cosinus est paire, donc g(-x)=g(x)
ainsi, on peut étudier g sur [0,pi].
sa courbe représentative sera symétrique par rapport à l'axe des ordonnées (si le repère est orthonormé )

b)
j'ai un petit problème, je trouve: g'(x)=-sin(2x)*(1+2cosx))
voici le détaille:
g'(x)=-sinx-sin(2x)-sin(3x)
or sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
d'où:
g'(x)=-sin(2x)-2sin(2x)*cos(x)=-sin(2x)(1+2cos(x))

sauf erreur de ma part

désolée Dad97

Rassure toi Muriel,

la suite je l'avais prétapé mais comme je trouvais comme toi je pensais que j'avais fait une erreur d'où "la suite arrive" il fallait que je reprenne mes calculs "après manger" .

Salut

Bonsoir a tous les deux, je voulais vous remercier de votre aide, pour la b Muriel a raison, c'est bien g'(x)=-sin(2x)*(1+2cosx)
En tout cas merci car j'ai énormément de mal avec les formules trigo, le dernier devoir étaient sur ces formules et j'ai eu 10 donc j'essaye de les revoir
Une question, pour démontrer que f est périodique et qu'on peut utiliser l'intervalle [-pi;pi], il faut donc démontrer que g(x+2pi)=g(x)?

oui, c'est ça

C'est bon j'ai compris merci
Bonne soirée

de rien