s'il vous plaît j'ai beosin d'aide,
je n'aarive pas à comprendre la trigonométrie, j'essaye de refaire mes exercices mais en vain...
* (II veut dire pi)

voila pour mon exercice 1 :
Sachant que   sin a = -(3 / 5) avec              (II/2) < a < ((3II)/2)
déterminer    cos a  et tan a sans calculer a

voici comment j'ai raisonner :
il n'y aura qu'une solution car le cos a < 0 (en dessinant le cercle trigo et en coloriant la partie  ] (II/2) ; ((3II)/2) [  )

(cos a)^{[/sup] + (sin a)[sup]} = 1
(cos a)^{[/sup] + (-3/5)[sup]} = 1
...
cos a n'est pas égal ) 4/5 car cos a <0
cos a = -4/5 car cos a < 0

tan a = (sin a) / (cos a)
      = (-3/5) / (-4/5)
...
tan a = 3/4




exercice 2 :
sachant que cos x = -(2/5) et sin x= - ( 21)/5
détereminer en utilisant la calculatrice une valeur approchée en radians à 10^-2 près de l'angle x (justifier) en déduire un couple de coordonnées polaires du point M de coordonnées cartésiennes ( -2 ; - 21 ) dans ( o ; ; )repère orthonormal direct


mon raisonnement :

cos x = (-2/5)
sin x = - ( 21) / 5

inverse cos x = cos ^-1 (-2/5) = 1.98
sin (ans) = sin (1.98) = 0.92
=> 0.92 - ( 21) / 5

sin - (ans) = sin - (1.98= = -0.92
=> -0.92 =  - ( 21) / 5

=> l'angle x en radian vaut 1.98

pour la suite je ne comprends pas, n'arrive pas à trouver la méthode ...




exercice 3 :
1° résoudre dans ] - II ; II ] les équations suivantes :
a° sin x = - ( 2 ) /2
b° cos x = - ( 3 ) /2
2° résoudre les même équations dans [ 0 ; 2II [


mon raisonnement :
1° a) sin-1 (- ( 2 ) /2 ) = 0.785
x = -0.785 ou x = II + 0.785 = 3.927

x = -0.785 [ 0 ; 2II [
x= 3.927 [ 0 ; 2II [

b) cos-1 (- ( 3 ) /2 )= 2.618
x = II - 2.618 = 0.524 ou x = II + 2.618 = 5.76

x = 2.618 [ -II ; II [
x = 5.76 [ -II ; II [

2° a) sin-1 (- ( 2 ) /2 ) = 0.785
x = -0.785 ou x = II + 0.785 = 3.927

x = -0.785 [ 0 ; 2II ]
x = 3.927 [ 0 ; 2II ]

b) cos-1 (- ( 3 ) /2 )= 2.618
x = II + 2.618 = 5.76  ou x = II - 2.618 = 0.524
x = 5.76 et x = 0.524 [ 0 ; 2II ]




exercice 4 :
en utilisant une calculatrice déterminer une valeur aprochée à 10^-2 prés du nombre réel x défini par :  
-II   x (-II/2)
et sin x = - 0.7   expliquer


mon raisonnement :
à la calculatrice on fait
sin-1 ( -0.7) = 0.76 ou - 0.76

x = 0.76 [ -II ; (-II / 2 ) ]
x = - 0.76 [ -II ; (-II / 2 ) ]





voila si vous pouvez m'aider s'il vous plaît pour que je comprenne mieux mexpliquer ou même corriger mes erreurs ce serait vraiment gentil

mercid 'avance
bonne soirée ++