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Niveau troisième
trigonométrie
Posté par Jennifer76 (invité)
salut tout le monde,
j'ai un problème à cette question :
Démontrer que pour tout angle aigu X :
( cos X + sin X )² + ( cos X - sin X )² = 2
Je ne vois pas comment faire.
Pourriez-vous m'aider svp
Merci
Bonjour,
1) Tu dévelloppes avec les identités remarquables (sans oublier les doubles produits)
2) Tu utilises (cos X)² + (sin X)² = 1
tu sais que cos²x + sin²x = 1 alors en utilisant les identités remarquables de la forme (a+b)² et (a-b)² avec a=cosx et b=sinx on a:
( cos x + sin x )² + ( cos x - sin x )²= (cos²x +2cosx*sinx +sin²x) + (cos²x - 2cosx*sinx + sin²x)
=
essaies de prouver cette égalité et tu nous fais comprendre la suite.
Posté par Jennifer76 (invité)re
Sauf erreur, je pense que c'est ça :
à la fin du calcul, on obtient : 2 cos²x + 2 sin²x
Or on sait que : cos²x + sin²x = 1
donc : 2cos²x + 2sin²x = 2
c'est bon ??
en tout cas, merci beaucoup