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Trigonométrie
Bonjour à tous,
Je n'arrive pas du tout à commencer un problème et demande donc de l'aide pour faire cet exo.
Voici l'énoncé :
Les longueurs sont en métres. Le phare est identifié au point P. Il est à une hauteur du sol: HP = 0,6 m. On place la voiture à 3 m du mur: HA = 3 m. La portée du phare est la distance HM où M est le point où le rayon lumineux émis par le phare touche le sol en l'absence d'obstacle. x est la distance AB avec 0
x<0,6 et p(x) la portée de HM.
1. En considérant le triangle MHP, montrer que p(x)=(1,8)/(0,6-x).
2. Déterminer les hauteurs auxquelles le phare doit éclairer le mur pour que sa portée soit bien comprise entre 30 et 45 m.
Aidez moi s'il vous plait, je n'ai vraiment pas compris.
Merci d'avance.
Bonjour,
tu expliques pourquoi tu peux utiliser Thalès dans les 2 tri. MAB et MHP.
1)
MA/MH=AB/HP
J'appelle MH=p donc MA=p-3
(p-3)/p=x/0.6
En croix :
px=0.6(p-3)
px=0.6p-1.8
0.6p-px=1.8
p(0.6-x)=1.8
p=1.8/(0.6-x)
2)
Tu résous :
1.8/(0.6-x)=30
1.8/(0.6-x)=45
On doit trouver :
0.54 < x < 0.56
...sauf erreurs de calcul...
Bonsoir,
je vous remercie pour votre aide 
mais par contre je ne trouve pas ma réponse de l'inéquation 30<p(x)<45 :S
Je n'arrive pas à trouver 0.54<x<0.56 Je ne sais pas comment je pourais faire, pouvez vous m'expliquer s'il vous plait...
On résout d'abord :
30 < p(x) soit :
p(x) > 30
soit :
1.8/(0.6-x) > 30 car on a vu que p(x)=1.8(0.6-x)
Donc on résout :
1.8 > 30(0.6-x) car (0.6-x) est un nb positif donc on peut multiplier les 2 membres d'une inégalité par un nb positif sans changer le sens.
Ce qui donne :
1.8 > 18 - 30x
soit :
30x > 18-1.8
30x > 16.2
x > 16.2/30
x > 0.54
Puis on résout :
p(x)<45
soit :
1.8/(0.6-x)< 45
soit :
1.8 < 45(0.6-x) car (0.6-x) est un nb positif donc on peut multiplier les 2 membres d'une inégalité par un nb positif sans changer le sens.
1.8 < 27-45x
45x < 27-1.8
45x < 25.2
x < 25.2/45
x < 0.56
Ce qui est souligné donne :
0.54 < x < 0.56
Ne me demande pas d'expliquer plus. C'est impossible.
A+
Merci beaucoup, vous avez bien fais assez, je ne vous demanderez pas de me re expliquer cette foid
Bonne fin de journée et encore merci.
A+
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