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Niveau terminale
trigonométrie
Posté par (invité)
Etudier la limite en 0 de (x-sinx)/(x²)
Etudier la limite en 0 de (1-cosx)/(x²)
(x-sinx)/(x²)
Le développement limité de sin(x) est x - x³/6
-> lim(x->0) [(x-sinx)/(x²)] = lim(x->0) [(x - x + (x³/6))/x²] = lim(x->0)
[(x/6)] = 0
---------
(1-cosx)/(x²)
Le développement limité de cos(x) est 1 - x²/2
-> lim(x->0) [(1-cosx)/(x²)] = lim(x->0) [(1 - 1 + (x²/2))/x²] = 1/2
---------
Ces réponses conviennent si tu as déjà étudié les développements limités.
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